Прямі і зворотні задачі дослідження операцій

Два типи моделей: аналітичні і статистичні

Етапи операційного дослідження

Проблема вибору рішення в умовах невизначеності

Постановка задачі оптимізації в загальній формі для «детермінованого» випадку

Докладніше про зворотні задачі

Прямі і зворотні задачі дослідження операцій

Два типи моделей: аналітичні і статистичні

План

ЛЕКЦІЯ 3. Різновиди задач дослідження операцій і підходів до їхнього рішення

Мета лекції: формування знань про сутність прямих, зворотних, детермінованих і стохастичних задач операційного дослідження і про етапи операційного дослідження.

У дослідженні операцій широко застосовуються як аналітичні, так і статистичні моделі. Кожний з цих типів має свої переваги і недоліки. Аналітичні моделі більш грубі, враховують менше число факторів, завжди вимагають якихось допущень і спрощень. Зате результати розрахунку по них легше роздивитись, точніше відбивають властиві явища, основні закономірності. А, головне, аналітичні моделі більше пристосовані для пошуку оптимальних рішень.

Статистичні моделі, у порівнянні з аналітичними, більш точні і докладні, не вимагають настільки грубих допущень, дозволяють врахувати велике (у теорії — необмежено велике) число факторів. Але й у них — свої недоліки: громіздкість, погана видимість, велика витрата машинного часу, а головне, крайня трудність пошуку оптимальних рішень, що примушує шукати «на щуп», шляхом здогадів і проб.

Найкращі роботи в області дослідження операцій засновані на спільному застосуванні аналітичних і статистичних моделей. Аналітична модель дає можливість загалом розібратися в явищі, намітити як би «контур» основних закономірностей. Будь-які уточнення можуть бути отримані за допомогою статистичних моделей.

Задачі дослідження операцій поділяються на дві категорії: а) прямі і б) зворотні. Прямі задачі відповідають на запитання: що буде, якщо в заданих умовах ми приймемо якесь рішення x X? Зокрема, чому буде дорівнювати, при даному рішенні х, обраний показник ефективності W (або ж ряд таких показників)? Для рішення такої задачі будується математична модель, що дозволяє виразити один або кілька показників ефективності через задані умови й елементи рішення.

Зворотні задачі відповідають на запитання: як вибрати рішення x для того, щоб показник ефективності W звернувся в максимум?

Природно, прямі задачі простіше зворотних. Очевидно також, що для рішення зворотної задачі насамперед треба уміти вирішувати пряму. Для деяких типів операцій пряма задача вирішується настільки просто, що нею спеціально не займаються. Для інших типів операцій побудова математичних моделей і обчислення показника (показників) ефективності сама по собі далеко не тривіальна.

Дата добавления: 2014-10-31