Стратегия Стакельберга

Алгоритм Курно

Предположим, что каждая фирма принимает решение считать объем выпуска своего конкурента постоянным в течение заданного периода, т.е. , , тогда получиим , . На рис. 6.2 изображены множества оптимального выпуска одной фирмы при заданном фиксированном выпуске другой фирмы.

Алгоритма Курно состоит в следующем: пусть первая фирма выбирает какой-либо выпуск , тогда вторая фирма действует так, как если бы первая все время выбирала , т.е. , далее первая фирма выбирает и т.д. Далее обе фирмы действуют аналогично. Сходимость такой процедуры к точке (, ) видна из рис. 6.2. Точка (, ) назвается точкой равновесия Курно. Ее координаты, . Траектория движения к этой точке на рис. 6.2 изображена стрелками.

Рис. 6.2. Алгоритм Курно.

Допустим, что первая фирма раскроет свою стратегию выпуска , тогда вторая фирма будет действовать по Курно оптимально, т.е. , откуда найдем , и тогда будет выпуск первой фирмы, максимизирующий ее прибыль.

В конечном счете, результаты будут зависеть от действительной реакции второй фирмы. Если вторая фирма в самом деле будет действовать по Курно, то получим точку равновесия Стакельберга:

(решение уравнения ), .

Если вторая фирма так же, как первая, будет действовать по Стакельбергу, т.е. исходя из того, что первая действует по Курно, то получим ситуацию, которая носит название неравновесия Стакельберга. В этом случае стратегии симметричны, поэтому при одинаковых функциях издержек , и, следовательно, выражение (6.9) примет вид , откуда .

Пусть издержки фирм являются одинаковыми линейными функциями выпуска (конкуренция на рынке ресурсов не рассматривается), , где c – предельные издержки, d – постоянные издержки, а цена продукции – линейная функция общего выпуска , . Тогда можно вычислить во всех случаях поведения фирм прибыли обеих фирм, общий выпуск и цену.

Выражение прибыли конкурирующих фирм имеет вид

, ,

где .

Тогда

.

Отсюда выпуск, максимизирующий прибыль,

, .

Результаты расчетов представлены в таблице.

Состояние	X 1	X 2	X 1+ X 2	П 1	П 2	P
Точка Курно
Точка Стакельберга
Неравновесие Стакельберга
Монополия	–	–		–	–

Пусть теперь фирмы объединились (образовали монополию), тогда максимум прибыли достигается в точке , при этом цена . В этом случае выпуск гораздо меньше, а цена гораздо выше, чем в точках Курно и Стакельберга. Это самое худшее для потребителя.

Выводы

1. Каждый производитель характеризуется некоторым множеством технологий (производственным множеством). Производственное множество – способ компактной записи вариантов возможных планов предприятия (фирмы) в виде совокупности векторов «затраты-выпуск» – точек многомерного пространства.

2. Каждый производитель принимает решения о производстве и реализации продукции, исходя из максимизации получаемой прибыли, выбирая технологию из своего производственного множества.

3. При естественных предположениях на производственную функцию точка, в которой достигается максимум прибыли, имеет следующий экономический смысл: в оптимальной точке стоимость предельного продукта данного ресурса должна равняться его цене.

4. Эта точка определяет n функций (функций спроса на ресурсы при данных ценах на продукцию и ресурсы). Зная объемы перерабатываемых ресурсов и подставляя их в производственную функцию, получим выпуск как функцию цен. Эта функция называется функцией предложения продукции.

5. Фирма на конкурентном рынке не может продавать свою продукцию по цене, отличной от рыночной, и не может покупать необходимые ресурсы, также по ценам, отличным от рыночных. В ситуации на рынке, когда фирма-монополист полностью контролирует предложение товара или услуги, фирма может сама установить цену на продукцию, однако правило нахождения оптимального размера выпуска продукции фирмой остается без изменения.

6. Налог – обязательные платежи, взимаемые государством с физических и юридических лиц для финансирования государственных расходов. Есть два полярных взгляда на принципы налогообложения: принцип полученныхблаг и принцип, основанный на концепцииплатежеспособности.

7. Алгоритм Курно - модель дуополии, где фирмы конкурируют друг с другом, производя однородный товар и зная общую кривую рыночногоспроса. Обе фирмы должны решить, сколько продукции выпускать, и обе принимают свои решения в одно и то же время. Конечная цена зависит от совокупного объема производства обеих фирм. Главная особенность модели: каждая фирма принимает решения, считая объем выпуска своего конкурента постоянным в течение заданного периода.

8. Равновесие Курно: каждая фирма принимает решения, которые дают ей наибольшие прибыли при данных действиях своих конкурентов. График, отражающий объемы производства фирмы в зависимости от предполагаемых объемов производства ее конкурентов, называется кривой реакции. Равновесный уровень объема производства находится на пересечении кривых реакции обеих фирм. В теории игр такая ситуация называется равновесием Нэша. В конечном счете, прибыли, получаемые каждой фирмой, выше, чем, если бы они были при идеальной конкуренции, но они ниже, чем, если бы фирмы договорились друг с другом. Но подобные договоренности обычно осуждаются и кроме того, фирмы могут не верить друг другу: если контрагент в нарушение договоренности снизит цену по сравнению с условленной, то он увеличит сбыт и одержит победу в конкуренции.

9. Стратегия Стакельберга –модель дуополии, в которой учитывается возможная вероятная реакция конкурентов на принимаемые решения об объеме выпуска,причем одна или обе фирмысчитают, что конкурент будет вести себя как дуополист Курно. Если, например, фирма A предполагает, что конкурент будет реагировать соответственно кривой реакции Курно, то результаты для обеих фирм будут зависеть от поведения фирмы B. Тогда A получит большую прибыль, а B – меньшую, чем они получили бы при равновесии Курно. Но если и фирма B будет действовать согласно кривой реакции Стакельберга, т.е. если каждая фирма неправильно предположит, что ее конкурент использует допущение Курно, то получаем равновесие Стакельберга. В этом случае обе фирмы получат меньшую прибыль, чем при равновесии Курно.

Дата добавления: 2014-10-31