Общие положения. Систем автоматического управления

Систем автоматического управления

Частотные характеристики непрерывных

Существует два пути получения частотных характеристик: 1) экспериментально-физический, 2) теоретический.

Первый путь состоит в том, что на систему подается синусоидальный сигнал постоянной амплитуды и переменной частоты
(рис. 3.20). На выходе системы в установившемся режиме будет иметь место также синусоидальный сигнал той же частоты, но другой амплитуды и с фазовым сдвигом по отношению к входному сигналу.

Итак, в непрерывном времени. Установившаяся реакция на выходе системы . Тогда отношение называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) системы, а зависимость - фазочастотной характеристикой системы (ФЧХ).

Второй путь заключается в использовании преобразований Фурье сигналов на входе и выходе системы. Последние определяются по преобразованиям Лапласа путем замены S = j w. Если такую замену сделать в передаточной функции системы, придем к понятию комплексной передаточной функции (КПФ) системы

Зависимость модуля КПФ от частоты называется АЧХ системы

.

Зависимость аргумента КПФ представляет собой ФЧХ системы

.

Зависимости Re W (j w) и Im W (j w) называются вещественно-частотной (ВЧ) и мнимой (МЧ) характеристиками системы соответственно. ВЧХ и АЧХ совместно образуют амплитудно-фазовую характеристику системы (АФХ). Ее выражение следует из выражений ВЧ и МЧ характеристик

W (j w) = Re W (j w) + Im W (j w) = U + jV.

АФХ является важнейшей характеристикой системы и часто снимается экспериментальным путем.

Дата добавления: 2014-10-31