![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Системы управления
Преобразование Лапласа матричного уравнения Возьмем основное матричное уравнение системы: Рассмотрим сначала однородное матричное уравнение системы при U (t) = 0.
Объединяя члены, содержащие изображение вектора X (s), получим SX (s) – AX (s) = X (0) или (SI – A) X (s) = X (0), откуда X (s) = (SI – A)-1 X (0), где I –единичная матрица. Матрица (SI – A)-1 называется резольвентой матрицы А. Она определяется следующим образом: (SI - A)-1= Здесь det(SI – A) – определитель матрицы (SI – A); Adij (SI – A) T – квадратная матрица, элементами которой являются алгебраические дополнения элементов Aij матрицы (SI – A) T; Adji (SI – A) – матрица, элементами которой являются алгебраические дополнения элементов Aji матрицы (SI – A). Матрица (SI–A) называется характеристической. Ее определитель det(SI – Рассмотрим неоднородное матричное уравнение системы SX(s) = AX(s) + bU(s), X(s) = (SI – A)-1BU(s), Y(s) = C(SI – A)-1BU(s) = H(s)U(s), где H(s) = C(SI – A)-1B называется матричной передаточной функцией системы. Она вычисляется следующим образом: H(s)= Отметим, что знаменатель H(s) это характеристический полином D(s), что корни характеристического уравнения D(s)=0 являются одновременно полюсами передаточной функции системы H(s).
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 466; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |