Синтез желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы

Задачи и классификация методов синтеза

Под синтезом САУ понимается выбор структуры и параметров системы управления, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наилучшие показатели по запасу устойчивости, по качеству переходных режимов и точности работы в установившихся режимах.

В результате синтеза САУ решается одна из двух задач: 1) выбор структуры и параметров системы, если задано описание только объекта управления; 2) выбор количества и типа усилительных и корректирующих устройств, если заданы описания не только объекта управления, но и исполнительного органа системы управления, датчиков обратных связей и устройств сравнения. Параллельно с решением задач, перечисленных выше, рассматриваются и решаются вопросы, связанные с обеспечением надежности систем, весовых и стоимостных характеристик, экономичности и других подобных ограничений. Однако, решение подобного рода задач выходит за рамки теории автоматического управления и рассматривается в других технических дисциплинах.

Следует отметить, что выполнение основных задач синтеза САУ: выбора структуры и параметров всей системы или ее части – представляет собой многовариантную и полностью неформализованную процедуру, что усложняет работу проектировщика, но в тоже время делает эту работу более творческой и привлекательной.

В настоящее время известно множество методов синтеза линейных непрерывных и дискретных систем управления, которые различаются по:

1) математическому аппарату описания объекта и систем управления;

2) критериям качества работы САУ в установившихся и переходных режимах;

3) инструментальным средствам решения задач синтеза САУ.

По используемому типу математической модели системы методы синтеза разделяются на:

1) методы, использующие описание в виде дифференциальных уравнений в обычной или матричной форме;

2) методы, использующие представление систем с помощью передаточных функций;

3) методы, базирующиеся на частотных характеристиках элементов и систем управления.

По второму признаку методы синтеза разделяются, главным образом, по критериям качества в переходных режимах, так как определение параметров усилительных и регулирующих устройств, обеспечивающих заданные показатели точности работы в установившихся режимах, практически не отличается в различных методах синтеза. Таким образом, существуют следующие методы синтеза, использующие различные критерии качества в переходных режимах:

- метод В.В. Солодовникова, в котором критерием качества являются показатели переходной характеристики замкнутой скорректированной системы;

- метод В.А. Бесекерского, использующий в качестве критерия показатель колебательности замкнутой скорректированной системы;

- метод подчиненного управления, в котором настройки регуляторов рассчитываются по формулам, обеспечивающим приближение к единице амплитудно-частотной характеристики по управлению замкнутой синтезированной системы;

- метод модального управления, обеспечивающий достижение заданного распределения корней характеристического уравнения замкнутой синтезируемой системы управления.

Следует заметить, что в рамках настоящей работы не упоминаются и не рассматриваются такие методы синтеза, как методы оптимального, экстремального и адаптивного управления, а также методы синтеза, например, по минимуму СКО (средне квадратичной ошибки), используемые для построения и расчета стохастических систем управления. Необходимые сведения по таким методам можно найти в специальных монографиях и пособиях по различным разделам теории автоматического управления.

Отметим также, что первые два из перечисленных выше методов (Солодовникова и Бесекерского) считаются частотными, так как используют для синтеза понятие желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы. Метод подчиненного управления оперирует с передаточными функциями, хотя часто для разъяснения и для большего понимания существа настройки оказывается необходимым привлечение аппарата частотных характеристик. Наконец, метод модального управления строится на использовании векторно-матричного описания синтезируемой системы.

В частотных методах синтеза по заданным показателям качества в переходных режимах (по переходной характеристике или по показателю колебательности) основным этапом синтеза является построение желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы.

Желаемой мы будем называть такую ЛАЧХ, достижение которой в системе обеспечит заданные в технических требованиях показатели по точности отработки оговоренных управляющих воздействий в установившихся и переходных режимах, а также степень подавления наиболее характерных для систем возмущающих воздействий.

Отметим, что использование для синтеза САУ только ЛАЧХ без ФЧХ предполагает, что синтезируемая система является так называемой минимально-фазовой, т. е. 1) в системе отсутствуют звенья, передаточные функции которых имеют нули и полюса в правой полуплоскости; 2) для системы существует однозначная связь межу ЛАЧХ и ФЧХ.

У ЛАЧХ разомкнутой системы, в том числе и у желаемой ЛАЧХ, принято различать три основные частотные области (рис. 4.24): область низких частот (НЧ) 0 £ w £ w₁, область средних частот (СЧ) w₂ £ w £ w₃ и область высоких частот (ВЧ) w₃ £ w £ ¥.

Как показали исследования, вид ЛАЧХ в области низких частот полностью определяет точность работы системы управления в установившихся режимах. Установившимися считаются режимы как при постоянном значении управляющего сигнала, так и при изменении его с постоянной скоростью или ускорением.

Участок средних частот является определяющим для формы переходного процесса в системе, вызванного изменением параметра управляющего сигнала или приложением возмущающего воздействия. Для того чтобы обеспечить приемлемую по перерегулированию и по степени затухания переходную характеристику системы, участок средних частот должен иметь наклон –20 дБ/дек. Противоположность среднечастотного участка ЛАЧХ определяет степень затухания переходного процесса. Чем шире этот участок, тем более демпфирована система, меньше перерегулирование и время затухания переходного процесса.

Наконец, участок высоких частот определяет степень подавления высокочастотных возмущений, действующих в системе, и с этой точки зрения значение ЛАЧХ в этой области должно быть как можно меньше.

Переходные участки между областями, как правило, имеют наклон
–40 дБ/дек, но иногда приходится допускать наклон –60 дБ/дек.

Дата добавления: 2014-10-31