Построение проекций цилиндрической винтовой линии

Цилиндрическая винтовая линия может рассматриваться как траектория движения точки, равномерно вращающейся

вокруг оси и одновременно пе­
ремещающейся в направлении
этой оси. В виде цилиндричес­
кой винтовой линии остается
след острия резца на поверхно­
сти равномерно вращающегося
цилиндрического стержня при
одновременном поступатель-
Рис. 7.6 ном движении резца вдоль оси

Рис. 7.7

цилиндра. За один оборот цилиндра об­разуется один виток или оборот винто­вой линии. Винтовая линия с двумя витками АхА₂А_ъ, оставленная концом резца на цилиндрической заготовке, показана на рисунке 7.6. Расстояние р, проходимое точкой вдоль оси за один оборот, называют шагом винтовой ли­нии, расстояние от точки до оси вра­щения — радиусом винтовой линии. На одной поверхности цилиндра может быть несколько винтовых линий с оди­наковым шагом, например две линии А\А_гА_ъ и В_ХВ₂В_Ъ на рисунке 7.7. Каждую линию в таком случае называют захо­дом, а шагом считают расстояние вдоль оси между соседни­ми линиями. Число заходов обозначают п. Перемещение точки вдоль оси за один полный оборот в этом случае назы­вают ходом t винтовой линии. С числом заходов п и шагом р ход t связан выражением: t = пр.

Построение на чертеже цилиндрической винтовой линии показано на рисунке 7.8. Для ее построения шаг (фронталь­ную проекцию о'о'\ отрезков оси) и длину окружности ци­линдра (горизонтальную проекцию окружности основания диаметром D) разбивают на равное количество частей п, обычно п = 12, и нумеруют соответствующие образующие. Точка А винтовой линии при повороте на угол 2л/л переме­щается вдоль оси на величину р/п или при п = 12 на 30° и р/12 соответственно, занимая последовательно положения с проекциями а\, а_и а₂, а₂, ■■■, а{₂, а_х2, а'п, а_хъ за один оборот. Соединив последовательные положения этой точки на фронтальной проекции плавной линией, получают фрон­тальную проекцию винтовой линии, являющуюся синусои­дой. На рисунке 7.8 поверхность цилиндра принята не­прозрачной, поэтому верхняя половина витка показана как невидимая.

Различают правую и левую винтовые линии. Если точка движется по винтовой линии на фронтальной проекции сле­ва-вверх-направо, то такую линию называют правой (см. рис. 7.8). Если движение справа-вверх-налево, то винтовая линия левая.

Развертка винтовой линии — прямая линия — показана на рисунке 7.8 справа. Угол подъема винтовой линии а. Значе­ние его определяется по формуле:

tg a =p /kD. Угол а характеризует крутизну подъема винтовой линии.

®

1. В чем состоит различие между плоской и пространственной кри­выми линиями?

2. Во что проецируется пространственная кривая?

3. Во что проецируется плоская кривая?

4. Во что проецируется касательная к кривой линии?

5. Как определяют длину участка кривой линии?

6. Как построить проекции окружности, располагающейся в плоско­сти общего положения?

7. Как образуется цилиндрическая винтовая линия?

8. Что называется шагом винтовой линии?

9. Какой вид имеют проекции цилиндрической винтовой линии на плоскостях — параллельной оси винтовой линии и перпендикуляр­ной к этой оси?

Глава восьмая

ПОВЕРХНОСТИ

Дата добавления: 2014-11-06