Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Непрерывные проценты




Наращение по непрерывной процентной ставке

Начисление процентов на первоначальный капитал может производиться так часто, что этот процесс можно рассматривать как непрерывный. При дискретном начислении процентов m раз в году по номинальной ставке j наращенная сумма определяется по формуле

.

Чем больше m, тем меньше промежутки времени между моментами начисления процентов. Рассмотрим предел S при m ®¥, тогда наращенная сумма будет равна

.

Используя второй замечательный предел, получаем, что формула наращенной суммы в случае непрерывного начисления процентов по ставке j имеет вид

S=Pejn. (1.25)

Множитель ejn в формуле (1.25) является коэффициентом наращения при непрерывной капитализации процентов. Для того чтобы отличать ставку непрерывных процентов от ставок дискретных процентов, её называют силой роста и обозначают d:

S=Pedn. (1.26)

Сила роста представляет собой номинальную ставку процентов при m ®¥.

Связь дискретных и непрерывных процентных ставок

Дискретные и непрерывные ставки наращения находятся в функциональной зависимости между собой, благодаря которой можно осуществлять переход от расчёта непрерывных процентов к дискретным и наоборот. Формулу эквивалентного перехода от одних ставок к другим можно получить, приравнивая соответствующие коэффициенты наращения:

(1+ i) n=edn. (1.27)

Из равенства (1.27) следует, что

d =ln(1+ i). (1.28)

i=ed –1. (1.29)

Пример 1.8. На первоначальный капитал в сумме 500 ден. ед. начисляются сложные проценты — 8% годовых в течение 4 лет. Определить наращенную сумму, если начисление процентов производится непрерывно.

Решение. Найдем сначала силу роста d, а потом наращенную сумму S:

d =ln(1+ i)=ln 1,08=0,076961.

S=Pedn =500× e 0,076961×4=680,24 ден. ед. ■

В практических финансово-кредитных операциях непрерывные проценты применяются крайне редко. Они имеют теоретическое значение, используются в анализе сложных финансовых проблем при обосновании и выборе инвестиционных проектов.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 1439; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.