Облигации без выплаты процентов

Прибыль от облигации представляет собой разность между номинальной стоимостью и ценой:

D=N–P. (7.12)

Из выражения (7.1):

, (7.13)

тогда

. (7.14)

У таких облигаций обычно короткий срок погашения (до года). Определим доходность покупки облигации по ставке простых процентов:

, (7.15)

где S — наращенная сумма; t/K — срок, на который выпущена облигация; i _э — эффективная ставка простых процентов. Доход от покупки облигации составит:

D=S–P.

Учитывая (7.15), получим:

. (7.16)

Приравнивая правые части выражений (7.14) и (7.16), найдём:

. (7.17)

Определим доходность покупки облигации по ставке сложных процентов:

S=P (1+ i _э.с) ^t/K, D=S–P=P [(1+ i _э.с) ^t/K –1], (7.18)

где i _э.с — эффективная ставка сложных процентов. Учитывая (7.13) получим:

. (7.19)

Приравнивая правые части выражений (7.14) и (7.19), найдём:

. (7.20)

□ Пример 7.7. Инвестиционная компания купила 30 облигаций номинальной стоимостью 30 тыс. ден. ед. каждая по курсу 80%. Срок погашения — 3 месяца. Определить эффективную ставку прибыли по простым и сложным процентам и прибыль от сделки.

Решение. Доход от покупки одной облигации по формуле (7.14) составит:

тыс. ден. ед.

Доход от покупки 30 облигаций равен:

6×30=180 тыс. ден. ед.

Эффективная ставка прибыли по простым процентам по формуле (7.17) составит:

.

Эффективная ставка прибыли по сложным процентам по формуле (7.20) равна:

. ■

Дата добавления: 2014-11-25