Філософія і математика від початку епохи відродження до кінця XVII століття

Розвитку суспільства

Взаємозв'язок філософії і математики на різних етапах

РОЗДІЛ ІІ

За тисячу років, яку ми називаємо епохою середньовіччя, в математиці не відбулося істотних переворотів, хоча математичні і логічні істини були постійним об'єктом різнихсхоластичнихспекуляцій. Філософія математики так само стояла на мертвій точці: вона не вийшла за рамки піфагореїзму в його платоністской і неоплатоністской інтерпретації. Тільки в XIV - XV століттях у Європі почалося відродження творчого математичного мислення в арифметиці, алгебрі і геометрії. Математика стала розглядатися не як вроджене і абсолютне знання, а скоріше як знання вторинне, дослідно залежне у своїй структурі від деяких зовнішніх реальностей. Важливими результатами природничо-наукового напряму у філософії епохи Відродження були методи експериментально-математичного дослідження природи.
Математичнуформу викладу вчення Коперника відрізняв і

Джордано Бруно

Він вийшовзамежіСонячної системи, представивши Всесвіт як безмежну область, заповнену незліченними світами. Кеплер, на основі широкого використання математики, відкривав закони рухупланет. Галілей підтвердив і розвинув вчення Коперника. "Важливо підкреслити, що одним з керівних критеріїв, що направляли Галілеяна шляхудо вироблення саме цієї світоглядної концепції була математика", - писав Кедровський О.І.

Таким чином, виникало нове наукове мислення. Створені у перші десятиліття XVII століття роботамиКеплера і Галілея фрагменти нової науки були ізольовані, оскільки земні небесні рухи розглядалися як якісно відмінні один від одного. Була відсутня синтезує концепція, яка з'єднала б закони Кеплера та Галілея. Істотну роль у вирішенні цього завдання зігралироботи Р.Декарта.

Світ представлявся Декарту заповненим матерією простору.Природаматерії полягає в протяжності, всі властивості матеріальних тіл зводяться до перетворенняпротяжності, а всі рухи - до механічного переміщення. Таким чином,природасвітобудови визначається в кінцевому підсумку математичними і механічними характеристиками. Вплив математики при вирішенні важливих філософських проблем безсумнівно, але воно не виражається через виявлення строгих кількісних закономірностей.
Декарт створив метод координат, перекинувши місток між алгеброю і геометрією. Алгебраїчні завдання тепер можна вирішувати геометричними методами і навпаки. Дуже важливо також було систематизування їм математичних позначень та перекладів математики на сучасну мову. Декарт розглядав всю математику як теорію алгебраїчних рівнянь. Він вважав усю математику універсальною, що дозволяє вирішувати математичні та нематематичних проблеми - "потрібно лише слідувати по тому ж шляху". Поворотним пунктом математики була Декартова змінна величина. Завдяки цьому в математику ввійшли руху і тим самим діалектика і завдяки цьому ж стало негайно необхідним диференціальне і інтегральне числення, яке одразу ж і виникало і яке було і в цілому завершене, а не винайдено Ньютоном і Лейбніцем.
Проте вже самому Декарту доводиться шукати не алгебраїчні шляху при вирішенні деяких завдань. Треба було змінити статус алгебри як універсального математичного методу. У силу жорсткого зв'язку між математичним методом і загальною методологією пізнання, така зміна зачіпало основи філософської системи.

Успіхи, що досягаються на шляху математизації природознавства, зміцнювали віру в значимості математики.

Абсолютизація ролі математики справила негативний вплив на прогрес науки, оскільки послужила монологічним джерелом виникнення на новій основі ідеалістичних поглядів.

Філософський аналіз у мислителів нової епохи не охоплює настільки широкого спектру проблем, як період античності, особливо в логіко-монологічному аспекті, але поставлені проблеми вирішуються в значно більш різноманітних формах. Перетворення системи філософії математики античності здійснювалася як представниками конкретної дослідницької діяльності в математиці, так і представниками філософської науки, втім, у розглянуту епоху часом важко визначити в яку категорію віднести того чи іншого вченого.

В особі Галілея ми маємо особливо яскравий приклад вченого, який займався філософськими проблемами математики не настільки для вирішення філософських чи натурфілософських проблем, скільки під впливом конкретних досліджень в математиці і механіці.Філософські проблеми математики займають проміжне положення між системою філософії, у власному розумінні цього слова, і системою математики. Це прикладна область по відношенню до філософії і основа системи математики. Проблематика, що розробляється в межах філософії математики виходячи з потреб математичних досліджень, дещо відрізняється від тієї, яка особливо актуальна для розвитку філософії, але і перша і друга проблеми вимагають узгодження з утримання, подання всіх їх відносно єдиної системи. У цей період негативний вплив на прогрес математики і філософії надають як зневага філософським аналізом математичного пізнання, так і ототожнення філософських проблем математики з основоположеннями філософської системи.

Розглядаючи цей розділ приходимо до висновку що, оглядаючи історичний розвиток математики від епохи Відродження до кінця XVII століття, виділимо найбільш важливі форми впливу філософії на цю науку.

Перехід математики на новий етап історичного розвитку вимагав переосмислення її світоглядної та методологічної основ, розробки нового комплексу філософських проблем математики. Такого роду дослідження в аналізований період виступають як одне з найважливіших напрямків філософського пізнання.

Дата добавления: 2014-11-25