Второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейных дифференциальных уравнений

Линейных дифференциальных уравнений

Нахождение частных решений неоднородных

Частное решение линейного неоднородного уравнения зависит от вида правой части уравнения, то есть от функции .

Если , где –данный многочлен степени , то частное решение линейного неоднородного уравнения имеет вид:

,

где – многочлен степени с неизвестными коэффициентами, которые нужно найти, а – число корней характеристического уравнения, равных нулю.

Если , то частное решение линейного неоднородного уравнения имеет вид:

,

где – многочлен степени с неизвестными коэффициентами, – кратность корня характеристического уравнения .

Если , где , и – известные числа, то частное решение линейного неоднородного уравнения имеет вид:

,

где , – неизвестные коэффициенты, – число корней характеристического уравнения, равных iβ.

Дата добавления: 2014-11-26