Сумматор одноразрядных двоичных чисел

1. При сложении целых многоразрядных двоичных чисел в n -том разряде выше нулевого кроме значащих цифр n -того разряда может присутствовать и единица переноса с n-1 -го разряда. Поэтому сумматор одноразрядных двоичных чисел должен иметь три входные переменные – a_n, b_n, p_n-1 и две выходные логические функции s_n – значащая цифра результата сложения в данном разряде и p_n – перенос 1 в старший разряд.

2. Словесное описание действий сумматора одноразрядных двоичных чисел наглядно передает таблица истинности (рис. 9.10а).

3. По данным таблицы истинности логические функции s_n и p_n определяются алгебраическими выражениями:

где – результат сложения значащих цифр n -го разряда (результат суммирования полусумматора), доказательство того, что можно провести алгебраически, либо это легко увидеть из таблицы истинности (рис. 9.10а), сравнивая вторую и третью строки с шестой и седьмой.

4. Полученные выражения не будем упрощать.

5. Из алгебраического представления выходных логических функций видно, что схема сумматора реализуется двумя полусумматорами и ЛЭ “ИЛИ” (рис. 9.10б), а его условное графическое обозначение показано на рис 9.10в.

pn-1	an	bn	sn	pn

 

а)

б)

в)

Рис. 9.10. Таблица истинности, схема и условное обозначение сумматора одноразрядных

двоичных чисел

Дата добавления: 2014-11-16