Подставляем в это выражение известные величины

Отсюда, энергия активации

.

Пример 7. Реакция первого порядка при температуре 70°С завершается на 40% за 60 мин. При какой температуре реакция завершится на 80% за 120 мин, если энергия активации равна 60 кДж∙моль^-1?

Решение. Для реакции первого порядка константа скорости выражается через степень превращения следующим образом:

,

где α = х / а – степень превращения. Запишем это уравнение при двух температурах с учётом уравнения Аррениуса:

; .

Поделим одно уравнение на другое и прологарифмируем:

Откуда Т₂ = 351 К = 78°С.

Пример 8. Для реакции термического разложения N₂O₅ энергия активации равна 103,5 кДж∙моль^-1, а предэкспотенциальный множитель в уравнении Аррениуса равен 4,6∙10¹³ с^-1. Рассчитайте: а) период полураспада реагента при -10°С; б) время, необходимое для завершения реакции на 90% при 50°С.

Решение. Рассчитаем константы скорости:

,

.

Период полураспада при температуре -10°С

Время 90%-ного завершения реакции при температуре 50°С

.

Пример 9. Константа скорости газовой реакции 2-го порядка 2N₂O → 2N₂ + O₂ при температурах 986 К и 1165 К равна соответственно 6,72 и 977,0 л∙моль^-1∙мин^-1. Определить энергию активации, константу скорости при температуре 1053 К и степень разложения N₂O при этой температуре через 10 мин после начала реакции, если исходная концентрация N₂O равна 2 моль∙л^-1.

Решение. Обозначим через k₁ и k₂ константу скорости реакции при температурах Т₁ и Т₂, соответственно. Применяя уравнение Аррениуса, получим

Если разделить второе уравнение на первое, то имеем

или .

Дата добавления: 2014-11-16