КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Плотность распределения
Непрерывные случайные величины. . Аналогично можно показать, что математическое ожидание и дисперсия соответственно равны , М (x) = , D (x) = . Закон Пуассона называют законом редких событий.
Плотность распределения вероятностей f(x) характеризует вероятность попадания случайной величины в некоторый интервал. Эта вероятность равна площади, заключенной между осью абсцисс и функцией f(x) на интервале (Рис.8). Функция f(x) = . Рис. 8 Плотность распределения обладает следующими свойствами: 1. f (x) ≥ 0 2. 3. p(a 4. f(x) = в точках непрерывности функции f(x). Понятие функции распределения, математического ожидания и дисперсии имеет такой же смысл, как в дискретном случае, а вычисляются соответственно по формулам (6) – (8). (6) M (x) = (7) D ( x) = (8) Пример 13. Случайная величина x распределена по закону, определяемому плотностью распределения вероятностей вида f (x) = Найти параметр a, F(x), M (x), D ( x). Параметр a найдем из свойства , интеграл разобьем на сумму трех интегралов Нарисуем график плотности распределения f (x) (Рис.9) Рис. 9 Вычислим функцию распределения, для этого рассмотрим интервалы . 1. х Î (- ∞, 0) , 2. х Î [0, 2] , 3. х (2, ) . График функции приведен на Рис. 10. Вычислим математическое ожидание и дисперсию:
Рис.10
Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 431; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |