Радиоактивный распад

Радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого, в результате чего происходит излучение α - или β -частиц, которые представляют собой соответственно ядра атомов гелия и электроны с высокой кинетической энергией. В тех случаях, когда атомное ядро переходит из возбужденного состояния в основное или промежуточное, радиоактивность сопровождается жестким электромагнитным излучением.

Распад ядер– явление случайное: невозможно сказать, что происходит с данным ядром; оно может, как претерпеть распад, так и сохраниться независимо от того,

сколько времени оно вообще существовало. Теория самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:

1) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально чиcлу нераспавшихся ядер:

dN=-λNdt

2) коэффициент пропорциональности λ в этом уравнении называется постоянной распада, характеризующей вероятность 1 распада в 1 секунду, есть величина, не зависящая от времени.

Интегрируя уравнение dN=-λNdt, получаем основной закон радиоактивного распада:

N(t)=N₀e^-λt ,

где N₀ - число нераспавшихся ядер в момент времени t=0; N(t) – число нераспавшихся ядер в момент времени t.

Число ядер, распавшихся за время Δt:

ΔN=N(t)-N(t+Δt)=N(t)(1-e^-λΔt)

Если интервал времени распада Δt очень мал по сравнению с периодом полураспада T, то число ядер, распавшихся за время Δt, можно найти по приближенной формуле:

ΔN=λN(t)Δt

Период полураспада T – это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза (см. рис. 1.1).

За время 2T число ядер снижается в 4 раза и т.д. Связь между периодом полураспада и постоянной распада

Число ядер, содержащихся в массе m радиоактивного вещества:

где μ – молярная масса вещества; N_A – число Авогадро (N_A =6,02·10²³ моль^-1).

Активность радиоактивного препарата – это число ядер, распавшихся в единицу времени:

или

,

где a₀₌λN₀ – активность в начальный момент времени.

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность изотопа, при которой за 1 с происходит один акт распада.

Внесистемная единица – кюри (Ku): 1 Ku=3,7·10¹⁰ Бк.

Удельной активностью называется число распадов в 1 с на единицу массы распадающегося вещества.

Дата добавления: 2014-11-16