Множественный и частный коэффициент корреляции

Теснота линейной взаимосвязи одной переменной с совокупностью других переменных , рассматриваемой в целом, измеряется с помощью коэффициента множественной корреляции , который является обобщением парного коэффициента корреляции . Выборочный коэффициент выборочной корреляции , являющийся оценкой , может быть вычислен по формуле

,

где - определитель матрицы выборочных коэффициентов корреляции

;

- алгебраическое дополнение элемента той же матрицы (равного 1).

Коэффициент множественной корреляции заключен в пределах . Величина , называемая выборочным множественным коэффициентом детерминации, показывает, какую долю вариации исследуемой переменной объясняет вариация остальных переменных.

Выборочным частным коэффициентом корреляции между переменными и при фиксированных значениях остальных переменных называется выражение:

,

где и - алгебраические дополнения элементов и матрицы .

Частный коэффициент корреляции , так же как и парный коэффициент корреляции , может принимать значения от -1 до 1.

Вопросы для контроля:

1. Множественный частный коэффициент корреляции

2. Коэффициент детерминации

Литература

1. МагнусВ. Эконометрика. Москва, 2005г.

2. Доугерти Кр. Введение в эконометрику / Пер. с англ. М. ИНФРА-М, 1997

Дополнительная литература

1. Кулинич Е.И. Эконометрия – М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: ЮНИТИ, 2002.

3. Гмурман В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, 1984г.

4. Гмурман В.С. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, 1985г.

Дата добавления: 2014-11-18