Метод прямокутників

Чисельні методи знаходження визначеного інтегралу

Розглянемо відомі чисельні методи знаходження визначених інтегралов на ЕОМ.

Найпростіший метод наближеного обчислення інтеграла на ЕОМ є метод прямокутників, суть якого зводиться до знаходження визначеного інтегралу як суми площ N прямокутників (з висотою f(x) та основою ), отриманих шляхом розбиття відрізка інтегрування [а, b] на N рівних частин. В цьому випадку розділити на прямокутники можна або зліва на право (рис.7.2, а), тоді отримаємо формулу лівих прямокутників (7.1), або справа наліво (рис.7.2, б), тоді отримаємо формулу правих прямокутників (7.2):

(7.1)

Рисунок 7.2 – Геометрична інтерпретація методу прямокутників

(7.2)

Схема алгоритму обчислення визначеного інтегралу методом прямокутників показана на рис. 7.3.

Рисунок 7.3 – Схема алгоритму методу прямокутників

Дата добавления: 2014-11-08