Неустойчивость Неустойчивость

Устойчивости устойчивости

Система устойчива Система на границе Система на границе

j

λ₁

λ₂

λ₃

λ₄

j

λ₁

λ₂

λ₃

λ₄

(a)

(b)

j

λ₁

λ₂

λ₃

λ₄

(колебательный характер) (апериодический характер)

j

λ₁

λ₂

λ₃

λ₄

j

λ₁

λ₂

λ₃

λ₄

Рис. 6.3

Расположение полюсов на мнимой оси означает, что система находится на границе устойчивости.

В том случае, если неустойчивость обусловлена положительностью действительной части (α_i) комплексной пары корней, то она имеет колебательный характер и называется колебательной неустойчивостью. Такая неустойчивость вызывается чрезмерно интенсивным воздействием регулятора на объект. Это обуславливается несоответствием установленных значений настроечных параметров регулятора свойствам (параметрам) объекта. Для устранения колебательной неустойчивости необходимо перенастроить регулятор.

Если неустойчивость обусловлена положительностью действительного корня, то она имеет апериодический характер и называется апериодической неустойчивостью. Апериодическая неустойчивость определяется наличием в системе положительной обратной связи. Устранить такую неустойчивость изменением параметров регулятора невозможно. Для простейших систем апериодическая неустойчивость всегда вызвана ошибкой в установленном знаке обратной связи (неправильном «направлении» воздействия регулятора при возникновении ошибки регулирования). Для устранения такой неустойчивости надо установить правильный знак обратной связи.

Системы, в которых изменением параметров регулятора невозможно добиться устойчивости, называются структурно неустойчивыми. Для обеспечения устойчивости таких систем нужно изменять структуру УУ (в частности – знак обратной связи).

Важно: для систем с запаздыванием оценка устойчивости САР по корням характеристического уравнения напрямую невозможна. Это связано с тем, что ДУ с отклоняющим аргументом теоретически имеет бесчисленное множество корней.

Исключить из передаточной функции системы, точнее из собственного оператора, трансцендентную передаточную функцию чистого запаздывания можно, разложив эту передаточную функцию в дробно-рациональный ряд Паде. На практике чаще пользуются рядом Паде второго порядка:

.

Дата добавления: 2014-11-08