Проектирование кулачкового механизма

Широкое применение кулачковых механизмов обусловлено тем, что с их помощью можно легко воспроизводить любой заданный закон движения выходного звена.

При выборе закона движения ведомого звена нужно иметь в виду, что в кулачковых механизмах могут возникнуть удары. Различают следующие группы законов движения: с жесткими ударами, с мягкими ударами и без ударов. Жесткие удары в кулачковом механизме имеют место, когда подъем или опускание толкателя происходит с постоянной скоростью. Примером движения, которое сопровождается мягкими ударами, является движение выходного звена по параболическому и косинусоидальному законам. При синусоидальном законе движение происходит без жестких и мягких ударов (этот закон рекомендуется использовать при проектировании быстроходных кулачковых механизмов).

Для синтеза (проектирования) кулачкового механизма задаются: схема механизма; максимальное линейное h или угловое y перемещение выходного звена; фазовые углы поворота кулачка (удаления , дальнего стояния , возвращения ); законы движения выходного звена для фазы удаления и возвращения (графическое изображение законов представлено в приложении Д); длина коромысла l для коромысловых кулачковых механизмов. Исходя из условий ограничения угла давления или угла передачи движения, определяют основные размеры звеньев кулачкового механизма: минимальный радиус кулачка, положение толкателя относительно центра вращения кулачка, проектируют профиль кулачка графическим или аналитическим методами.

4.1 Построение диаграмм движения толкателя (коромысла)

Вычерчиваем диаграмму аналога ускорения толкателя , для чего на оси абсцисс в произвольном масштабе откладываем заданные углы , , (приложения С, Т). Для принятой длины диаграммы величины отрезков, изображающих фазовые углы:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

где – рабочий угол кулачка, град.

(4.4)

Подставляя численные значения, получим

Для построения диаграммы перемещений выходного звена по углу поворота кулачка необходимо выполнить двукратное графическое интегрирование кривой аналога ускорения.

Вначале делим отрезки Х _у и Х _в, каждый на 6 равных частей. В соответствии с заданием в интервале угла удаления в произвольном масштабе строим закон равномерно убывающего ускорения, а в интервале угла возвращения – косинусоидальный. Для построения косинусоиды в правой части диаграммы строим вспомогательную полуокружность, которую делим на 6 равных частей (приложения Е, С, Т).

Для построения диаграммы аналога скорости интегрируем построенную диаграмму .

Через точки 1, 2, 3…13 проводим ординаты, которые делят всю площадь заданных диаграмм на ряд участков. Площадь каждого из участков заменяем равновеликим прямоугольником с общим основанием по оси абсцисс. Проектируем высоты полученных треугольников на ось ординат. Точки проекций 1', 2', 3'…13' соединяем с полюсом Р ₂, взятым на произвольном полюсном расстоянии Н ₂ от начала осей координат О, лучами Р ₂1', Р ₂2', Р ₂3'… Р ₂13'.

Ось абсцисс диаграммы делим на такое же количество частей, как и ось абсцисс диаграммы . Из точки 0 параллельно лучу Р ₂1' проводим линию до пересечения ее в точке 1'' с ординатой 1. Из точки 1'' параллельно лучу Р ₂2' проводим линию до пересечения с ординатой 2 и т.д. Полученная ломаная и представляет приближенно искомую интегральную кривую на участке, соответствующем углу поворота кулачка. Соединяем все точки плавной кривой.

Диаграмма аналогов скоростей на участке, соответствующем углу , строится аналогичным способом.

Диаграмму перемещений толкателя строим методом графического интегрирования кривой . Полюс Р ₁ берется на произвольном полюсном расстоянии Н ₁ от начала осей координат О.

Вычислим масштабные коэффициенты диаграмм. Масштаб по оси абсцисс диаграмм

(4.5)

Подставив численные значения, получим:

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы перемещений

(4.6)

где h – максимальное перемещение толкателя (центра ролика), мм;

S _max – максимальная ордината диаграммы перемещений, мм.

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы

(4.7)

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Масштабный коэффициент по оси ординат диаграммы определяется как

(4.8)

В интервале угла удаления

В интервале угла возвращения

Разметку траектории точки В (центра ролика) производим в соответствии с диаграммой , для чего слева от оси ординат под произвольным углом проводим прямую и на ней откладываем отрезок , равный максимальному перемещению толкателя. Конечную точку соединяем с конечной точкой 6' проекции наибольшей ординаты 6–6. Через точки 1', 2'…5' проводим прямые, параллельные 6'– В ₆. Полученные точки В ₁, В ₂… В ₆ дают разметку траектории толкателя в интервале угла удаления.

Аналогично осуществляем разметку траектории точки В толкателя в интервале угла возвращения.

Дата добавления: 2014-11-18