Розвиток уявлень про будову Землі та її надра 6 страница

Арабська культурна традиція складається протягом VII—X ст. в Арабському халіфаті внаслідок культурної взаємодії арабських племен і завойованих ними народів Ближнього, Середнього Сходу, Північної Африки і Південно-Західної Європи. До складу Арабського халіфату наприкійці 30-х років VIII ст. входили країни, що належали до Римської імперії та Персидського царства. Мовою науки і культури стала арабська мова, провідним фактором духовного розвитку став іслам. Джерелами розвитку науки і культури країн ісламу були перек­лади античних і візантійських вчених, а також практичний досвід народів, які входили до халіфату.

За часів правління династії Аббасцців культурний центр переміс­тився в Багдад, що був заснований 762 р. і протягом трьох століть зберігав своє провідне місце в мусульманскому світі. За часів леген­дарного халіфа Гаруна ар-Рашида в Багдаді жили і працювали сотні вчених, філософів, поетів. Цей період розвитку арабомовної культури ознаменувався досягненнями як у матеріальній, так і в духовній культурі, що посіли провідне місце в світовій культурі раннього середньовіччя і протягом століть зберігали свій вплив на культуру Західної Європи. Арабомовна культура, що асимілювала духовні та матеріальні досягнення різних народів, у тому числі Індії і Китаю, виступала немов би ланцюгом їх передачі і поширення серед інших народів світу.

Сутгевим фактором розвитку наукового знання в арабомовних країнах були праці античних авторів. Вони перекладалися арабською мовою, після чого до них складалися грунтовні коментарі. Саме ці переклади і коментарі бузш майже єдиними джерелами, які ознайо­мили європейських вчених з досягненнями античного світу. Багдад з його бібліотеками та школами був центром згаданих перекладів і разом з тим науковим центром, в якому бурхливо розвивалися техніч­ні галузі знання і мистецтва, а також природничі науки — матема­тика, астрономія, мінералогія, географія, медицина.

Унаслідок розпаду Халіфату на окремі держави (X ст.) виникають нові центри культури і науки: Дамаск і Халеб у Сирії, Каїр — в Єгипті, Марага—■ в Азербайджані, Самарканд і Бухара — у Середній Азії, Газні — в Афганістані, Кордова, Севіл"я і Гранада — в Іспанії. У цих містах працювало багато видатних вчених, що зробили вагомий внесок у розвиток наукових знань про природу, математику. Вели­кими були досягнення арабомовної культури і в гуманітарних сферах — філософії, історіографії, мовознавстві, літературі та ін.

Зростання потреби в освіті, утворення освітніх шкіл і нових навчальних закладів

Поступове виникнення нових культурно-освітніх центрів середніх віків із бібліотеками, школами сприяло подальшому розвитку освіти. Вже була згадана бібліотека в Багдаді, відомою була бібліотека в Бухарі, в Іспанії славилося місто Кордова з бібліотекою та відомою Кордовською академією. Карл Великий прославився тим, що постій­но дбав про підвищення рівня освіти в державі: близько 787 р. було видано “Капітулярій про науки”, який зобов’язував створювати школи при всіх єпархіях і монастирях. У цих школах вчилися'не лише клірики, а й діти мирян. Поряд із цим було проведено реформу

письма, упорядковувалися підручники різних дисциплін. Головним центром стала придворна академія в Ассені, де викладали освічені люди того часу.

Для середніх віків характерним було співіснування різних форм освіти з різними цілями, змістом, специфікою організації навчального процесу. Насамперед можна бачити розбіжності в системі освіти мирян і монахів. У VI ст. остаточно складається система релігійної освіти, що мала на меті трансформацію людини, орієнтирів її пове­дінки, свідомості, створення нового типу особи з новою ціннісною орієнтацією і новими формами активності.

Основи освіти середньовіччя успадкувало з античності. Для формування уявлень про дисциплінарну будову знань велике значен­ня мала праця Марціана Капелли “Про шлюб Філології та Меркурія” (перша половина V ст.), в якій було введено систему “семи вільних мистецтв”. Запропоновані принципи побудови класифікації наук були сприйняті християнським середньовіччям, незважаючи на язичество самого М. Капелли, Остаточно оформилося вчення про сім “вільних мистецтв” (А. Боецій) у вигляді тривіума і квадривіума. Граматика вважалася “матір’ю всіх наук”; діалектика давала формально-логічні знання, основи філософії і логіки; риторика навчала правильно і виразно говорити; математичні дисципліни —• арифметика, музика, геометрія, астрономія —були науками про числові співвідношення, що лежать в основі світової гармонії.

Освіта набирала суттєвого значення для функціонування науко­вого знання, оскільки давала можливість в її межах розвивати знання. Дисциплінарна будова освіти ототожнювалася з класифікацією нау­кових знань. Про це свщчить класифікація знань, створена одним із видатних діячів християнської церкви, теологом і філософом — Авре- лієм Августином (354—430).

У “Християнській доктрині” Августин класифікував наукові дис­ципліни, які будувалися на основі руху знань, від тих, що одержані чуттєвим шляхом, до тих, що мають абстрактний характер. Ця класи­фікація відповідала завданням навчання — від історії через географію до астрономії, далі до арифметики, а вже потім до риторики і діа­лектики.

Теологічний контекст духовного життя

Серед духовних чинників культури і науки раннього середньо­віччя провідне місце посідали принаймні три: культурна та філософ­ська традиіщ ащичності і еллінізму; системи релігійних догматів (християнська догматика й іслам); філософсько-теологічні концепції.

На межі V і VI ст. у справі збереження та трансформації античної культурної і філософської спадщини неабияку роль відіграли деякі видатні представники освіченості того часу. Широко відомим тала­новитим посередником між античністю і культурою західноєвропей­ського середньовіччя був Аніцій Манлій Торкват Северин Боецій (480—524). Його переклади латинською з коментарями логічних праць Арістотеля були широко відомими. У трактаті “Про Трійцю” Боецій найважливіший догмат християнської церкви доводить засо­бами логіки Арістотеля. Особливо популярною була праця Боеція “Втішення філософією”, яка за формою продовжувала традицію сократових діалогів Платона. У праці, що була написана перед смертю, автор показує, що шукає останню втіху ще в філософії, а не в релігії, як богослови і філософи подальших часів.

Представником афінської академічної школи в останній період її існування, вченим вищого класу був Єімплікій (роки життя точно не відомі). Його коментарі до праць античних авторів відрізняються від інших великою точністю і докладністю. Своє завдання він вбачав у тому, щоб із максимальною об’єктивністю донести до читача думки автора. Завдяки його коментарям ми маємо відомості про погляди авторів, праці яких до нашого часу не дійшли. Сімплікій супроводжує свій виклад багатьма цитатами з книг давніх мислителів, таких як Парменід, Зенон, Мелісс, Анаксагор, Емпедокл та ін. Сімплікій нама­гався зберегти для майбутніх поколінь безцінні розсипи з ранньої грецької філософії, що йому й вдалося.

Головним напрямком, що характеризував духовне життя Західної Європи і Візантії раннього середньовіччя, було християнське богослов’я. Ідейним джерелом його виникнення в перших століттях нашої ери була філософія стоїків, Платона, Арістотеля і неоплато­нізму. Незважаючи на філософські корені в ранньому християнському богослов’ї вищою мудрістю визнавалася мудрість божественного одкровення, а філософія або вважалася мудрістю нижчого роду, або взагалі нею не визнавалася. Прихильники останньої лінії, так звані апологети, виступали з критикою античної культурно-філософської спадщини, але водночас шукали в ній ідеї, придатні для освоєння з подальшою трансляцією в контекст нового світогляду і нової культу­ри. Вихідні принципи середньовічної манери філософствування були сформовані патристикою - християнською теологією і філософією “отців церкви”, церковних діячів, які створили її догматику та орга­нізаційну структуру.

До східних (грекомовних) “отців церкви” належать Григорій Богослов (329 —390), Василь Великий (330—379), Григорій Нисський (335—394) та ін.; до західних (латиномовних) — Амвросій, Ієронім

Блаженний, Аврелій Августин та ін. Східній патристиці притаманна риса грецької ментальності: споглядальне, орієнтоване на внутрішній світ унікально-неповторної людської особистості бачення світу.

Для візантійської ранньосередньовічної філософії характерним є звернення до двох джерел: грецької філософії античного й еллініс­тичного періодів і Біблії. В умовах кризи античного світу ([V—VII ст.) неоплатоніки (Ямвліх, Юліан Відступник і Прокл) намагалися відстояти ідею гармонійної єдності Всесвіту, що вважалося можливим завдяки переходам, які існують між Єдиним (божеством) і матеріаль­ним світом. Погіршення соціально-економічних умов (VII ст.) пере­шкоджало продовженню розвитку християнського віровчення, увага зосередилася на збереженні культурних цінностей. З огляду на це широко застосовується принцип компілятивності, який став провід­ним у багатьох працях того часу як візантійських, так і західноєвро­пейських авторів. Наголос робиться на збереженні “суми знань” (схоластика Іоана Дамаскіна). У другій половині IX — на початку X ст. посилюється діяльність ерудитів (просвітителів), що намагають­ся відродити знання античності. Поступово (X—XI ст.) ця тенденція посилюється, формується (М. Пселл) нове ставлення до античної спадщини ж цілісного явища, а не “суми знань”.

Західні “отці церкви” мислили в своєрідній західній римсько- латинській манері з її практицизмом, формально-логічним доведен­ням у розумінні сутності буття. Головною сферою філософського інтересу стає сфера духу, найдосконалішим втіленням духовності мислиться Бог, а теологія (богослов’я) підноситься на рівень найго­ловнішого знання. Щодо терміна “теологія” (вчення про Бога — “тео”), то сучасні історики філософії зазначають, що вперше його було впроваджено в обіг в античній Греції, зокрема, Платоном і Арістотелем. Платон використовує цей термін стосовно систематизо­ваних міфів. Арістотель використовує його у визначенні спекулятив­ної, “першої” філософії, вчення про нерухомий “перший двигун”-----------

джерело і мету світового буття.

Тільки в середні віки “теологія” набирає змісту, пов’язаного з християнським віровченням про одкровення, без використання термі­ну у власному значенні. Невикористання терміна “теологія” має для теологів раннього середньовіччя принциповий характер, оскільки для них (Августана, зокрема) релігійне і філософське споглядання божес­тва співпадало, віровчення й було філософією. Власне раціональний аналіз одкровення, догматів віри (як філософствування) було підпо­рядковане ними одкровенню (богоодкровенній теології).

Звертаючись до духовності як найвищого критерію реальності, Зфистиянська думка проголошує неістотними тілесні характеристики людського індивіда. Світ речей є лише зовнішньою видимістю фунда- ментальнішої реальності духовного світу. Узи, що включають індивіда в суспільство, мають також винятково духовний характер, тому всі світські суспільні інститути повинні в своєму існуванні одержати церковне благословення.

Серед західних “отців церкви” найбільший вплив на подальший хід філософського розвитку мав Аврелій Авгусгин, названий бого­словами Блаженним (354—430). Він поставив проблему співвідно­шення віри і розуму, що стала для середньовічної філософії і теології традиційною. Авгусгин розв’язує її на користь першості віри перед розумом. У подібний спосіб богослов розрізняє науку і мудрість: наука підпорядкована мудрості, оскільки навчає лише вмінню корис­туватися речами, у той час як мудрість орієнтує на пізнання вічних божественних справ і духовних об’єктів. Авгусгин утверджує безза­стережний авторитет цекви як останньої інстанції в ствердженні будь- якої істини. Він заклав основи середньовічного світогляду з його спрямованістю до Абсолюту і універсальністю, об’єднав характерний для Заходу раціоналізм знання і інтуїцію, панорамне бачення предме­ту і прагматичну скрупульозність, відчуття непохитного ходу подій і пристрасне відчуття людської індивідуальності.

Арабомовна філософська думка раннього середньовіччя охоплює кілька напрямків: від суш релігійних, філософсько-містичних шкіл до східного перипатетизму. Кожний із цих напрямків певною мірою впливав на реалізацію пізнавальних можливостей арабської науки. Так, теолого-філософська проблематика була поглиблена в досить впливовому вченні, що виникло в VIII ст. і дістало назву концепції мугазилітів.

Центральною проблемою, що в ній розглядалася, була проблема наявності єдиного Бога і його справедливості. Особливу роль у концепції мутазилітів відіграло заперечення притаманності Богові такого антропоморфного атрибута, як мова. Ця позиція, як й інші, була визначальною для досліджень мови, що проводили арабські мислителі. Засновник мугазилізму Ібн-Ата виходив з думки про умов­ність слів мови людини, а звідси — Коран не може бути довічним Аллаху, Мухаммед (Магомет) — не творець його, а тільки Пророк, який возвістив його людству внаслідок надприродного одкровення. Коран — створений у часі, що підривало незаперечність, абсолют­ність його приписувань, на чому наполягало мусульманське правовір’я. У цьому зв’язку відкривалася можливість критичного ставлення до цього документа. Радикальність мугазилізму була

надзвичайно важливим фактором розвитку вільнодумства та філосо­фії. Мутазиліти створили споглядальну теологію і, навіть, схоластику, що дістала назву “калама” (слово, мова).

Богословів мусульманства, що були знавцями священного Слова, піднесеного Пророком, називали мутакалімами. Найвідомішим пред­ставником філософської гілки мутакалімів є аль-Ашарі (873—935), діяльність якого пов’язана з Басрою і Багдадом. Його послідовни­ки—■ ашаріти — висунули пом’якшену версію трьох основних тео- лого-філософських проблем. Питання про одвічність або створеність Корану ашаріти вирішували в тому розумінні, що суть його вічності існує в Богові, а конкретна словесна форма була створена в часі Згідно з вченням ашарітів світ складається з непротяжних атомів, відокремлених один від одного порожнечею. Простір, час, рух також мають атомарну структуру. А єдиною причиною всього в світі є Бог, який надає атомам їх якість та форму зв’язку.

Близьким до кіл мутазюшів був Аба-Юсуф Якуб Ібн-Ісхак аль- Кінді (близько 800—879), який віддавав певну данину філософсько- теологічним питанням ісламу, але основний інтерес пов’язував з нау­ками. Ще за часів середньовіччя його називали “філософом арабів”.

У працях аль-Кінді розробляв питання логіки і теорії пізнання на основі праць Арістотеля з коментарями. Вважаючи, що “тіло світу” скінченне і створене Богом, аль-Кінді надає йому значення віддаленої причини. Велике значення мала запропонована ним схема трьох щаблів пізнання: перший представлений логікою і математикою, другий — природничими науками, а третій — метафізичними проблемами, які розв'язує філософія. Аль-Кінді вважав нерозривним зв”язок філософії з комплексом знань про природу: філософія була ганцем енциклопедичного наукового знання. Він також вважав обов'язковим знання математики для того, хто без жартів має намір займатися філософією. Математику аль-Кінді розглядав як комплекс “математичних наук”: “наука про число” (арифметика і гармонія), “наука про вимірювання площин на основі строгих доведень” (гео­метрія), “наука про зірки” (астрономія і астрологія) і “наука гармо­нії”, що об’єднує три попередні. Основою є “наука про число”. Аль- Кінді з його схильністю до арісготелевого вчення був одним із найві- доміших представників східного перипатетизму.

Визначним продовжувачем лінії східного перипатетизму і вчення аль-Кінді був аль-Фарабі (870—950), філософ, лікар і математик. Як і більшість середньовічних мислителів, він визнавав Бога першопри­чиною, проте вважав, що світ, існує самостійно незалежно він надпри­родних сил. Шість природних сил, або елементів, складають світ, який можна пізнавати. Аль-Фгу>абі був першим з арабомовних філо­софів, хто створив філософську систему, що охоплювала всі сторони дійсності, і довів її до розгляду питань суспільного життя.

Дослідження наук у аль-Фарабі набуло форми їх класифікації. До першого розділу він відносив “науку про мову”, до другого — питання з логіки. Для аль-Фарабі логіка була “мистецтвом”, спорід­неним граматичному: відношення (мистецтва) логіки до інтелекту і осягаеним розумом об’єктів інтелекції він вважав таким самим, як відношення граматики до мови і слів. Третій розділ класифікації аль- Фарабі складала математика, яка мислиться ним у той самий спосіб, що й аль-Кінді. Четвертий розділ класифікації складали дві науки — “щшроднича наука”, або фізика, і “божественна наука”, або мета­фізика.

Найвизначнішим енциклопедистом арабомовного світу серед­ньовіччя був Абу Алі Хусейн ібн Абдаллах Ібн Сіна (Авіценна, 980— 1037), таджик за походженням, уродженець Бухари. Його праці при­свячені математиці, астрономії, хімії, літературі та поезії. Велику роль відіграли також його праці: із 200 написаних ним праць 50 присвя­чено питанням філософії. Предметом філософії, вважав Ібн Сіна, був світ, буття як таке. Тому й філософію він поділяє на три частини: фізику (вчення про природу), логіку (вчення про шляхи пізнання природи та людини) і метафізику (вчення про пізнання буття в ціло­му). Як природодослідник і лікар Ібн Сіна визнавав об’єктивне існу­вання природи, можливість її пізнання. У вченні про логіку Ібн Сіна дотримувався вчення Арістотеля і багато зробив для подання його вчення “у чистому вигляді”. Ібн Сіна звертав увагу на взаємний зв’язок фізики, логіки і метафізики: фізика дає логіці ідею причин­ності, логіка озброює фізику методом. Предметом метафізики є абсо­лютне бупя, змістом її питань є стани, які проходить буття. Філо­софські та природничо-наукові погляди Ібн Сіни істотно вплинули на подальший розвиток науки і філософії як на Сході, так і на Заході, у Європі.

Специфіка наукового мислення та уявлень про природу

У спадщину від античності середньовіччя отримало три фунда­ментальні наукові програми: атомістичну — Демокріта, математич­ну — Платона і Піфагора, континуалістську — Арістотеля. Жодних інших, принципово нових фундаментальних програм середньовічна наука не створила. Було зроблено рад інтерпретацій і уточнень у галузі математики, оптики; готувалася нова інтерпретація категорій нескінченності, неперервності, простору, часу. Християнське бого­слов’я внесло зміни також у розуміння об’єкта природничо-наукового

знання — природи, з одного боку, і суб’єкта наукового пізнання — ліодини, з іншого. Поступово змінювався стиль мислення,

Початок поступального руху в наукових знаннях середньовіччя було покладено ретельним вивченням наукового спадку античності. Кассіодор (близько 490—585) одним із перших звернув увагу на вивчення давніх рукописів. Збирання рукописів природничо-науко- вого змісту, їх критичне коментування в ранньосередньовічний період стало необхідним елементом духовного розвитку. Такі коментарі стали продовженням елліністичної традиції, яка була відтворена в коментарях Прокла в V ст., Євтокія і Сімплікія в VI ст. Коментарям Сімплікія до “Фізики” Арістотеля і Прокла до праць Евкліда сучасна наука зобов’язана майже всім, що їй відомо про розвиток античної історіографії науки і діяльність її представників.

Уявлення про природу в середні віки мали в своїй основі ідею про створення світу Богом. Якщо для людини античності природа — це дійсність, то для людини середньовіччя — лише символ божества. Світ уявлявся логічно струнким цілим, реалізацією задуму творця, який створив природу для людини. Саме задум творця і його реалі­зація й є предметом пізнання. Тому віра (у Бога) вважалася необ­хідною передумовою пізнання природи, а фізика розглядалася лише як допоміжна наука релігійної метафізики. У середньовічному мис­ленні природа не є чимось самостійним, що несе в собі свою мету і свій закон, як вважали античні філософи. Самостійність природи ліквідується, бо завдяки своїй могутності Бог може діяти всупереч природному порядку.

У ранньому середньовіччі наука про природу втрачає значення, яке вона мала в античні часи, особливо в епоху еллінізму. Вона починає розглядатися або символічно, або в аспекті її практичної корисності. Вивчення природи вже не має світоглядного значення, а розглядається лише як корисний засіб для здійснення різних справ. Нову роль науки як засобу розв’язання практичних завдань демон­струє не лише медицина, що завжди в минулому виконувала практич­ну функцію, а й математика, фізика, які починають вивчатися не заради них самих, як це було за античних часів, а виключно з практичною метою.

У міру того, як наука втрачала світоглядне значення і зберігалося лише її практично-прагматичне значення, почали підвищуватися роль і значення вивчення людської душі. Середньовічне розуміння людини відрізняється від античного насамперед тим, що людина не відчуває себе органічною частиною, моментом “Космосу”, вона вирвана з природного життя та доставлена поза нього. Християнська релігія знищувала інтерес до природи як такої, проте стимулювала увагу до

внутрішнього світу людини. Хоча й відбувалося це за умов, коли самопізнання людини не було головною метою (вона — в спасінні душі), але за часів середньовіччя самоспостереження і самоаналіз, нагромадження досвіду духовного життя досягло великих результатів. З одного боку, це відкривало шлях до наукового пізнання “душі” у психології, а з іншого — детальне дослідження внутрішнього світу людини дало поштовх розвитку уявлень про процес пізнання — гносеологію.

Однією із суттєвих особливостей і відмінних рис середньовічної науки було розуміння нею цільової причини світу. В античні часи мету і засіб розуміли як такі, що належать реальному світу. У середні віхи кінцеві причини (цілі) розуміли як незбагненні. А якщо не можна пізнати причини, основу існування будь-чого, то немає стиму­лу пізнавати взагалі. Вивчення природи зберігає сенс лише в аспекті розкриття могутності та мудрості творця. Ось чому для середньовіч­ного мислителя характерним є інтерес до явищ природи, що вражають уявлення як винятки з правил.

Ілюстрацією такого підходу є порівняння позицій Арістотеля і Августина щодо “подиву” як чинника пізнання. Арістотель у своєму подиві зупинявся перед будь-яким природним феноменом, щоб потім шукати пояснення тому, що його здивувало. Августин же в диво­вижних “випадках” шукає приклади того, що незбагненно для людського розуму і що свідчить про обмеженість людських можли­востей пояснення. Арістотель був упевнений, що природа вірна собі, що шляхом ретельного вивчення, спираючись на досвід, який нагро­маджує людство, можна встановити, що відповідає природі, а що їй суперечить. Августтшу ж важливо було довести, що уявлення про те, що відповідає природі, завжди буде обмеженим, і тому не слід нама­гатися досягти в цьому будь-якої визначеності. Разом із тим Августин спирається на внутрішній досвід, самоспостереження. У полеміці зі скептиками він виголосив принцип суб’єктивної достовірності. Взага­лі теологічна вченість мала менше довіри до розуму, ніж антична наука, але реабілітувала чуттєву достовірність.

Отже, специфічною відзнакою середньовічного мислення була тенденція перенесення центра уваги зі знання на вірування, із розу­му — на волю. Інтерес до проблем історії природничо-наукового і світського знання взагалі реалізувався в межах загальної теолоіізова- ної схеми, що сходила до біблейської концепції світового кругообігу. Середньовічні мислителі розглядали своє знаний або техніку як дещо статичне. Навіть явні випадки еволюції вони намагалися вписати в ідеал статичного Космосу. Тому зрозумілим стає існування уявлень не лише про циклічність, а й платонівські прийоми свідомої міфо-

логізадії історії науки і культурш Близьким до неоплатоніків було трактування генезису знань як результату еманативного процесу, що було викладено в “Ареопагітиках^?5 (V—VI ст.). Воно змушувало мислити структуру світу й знання як раз і назавжди дану і злиігу з ієрархічною будовою соціуму.

Своєрідним і детально розробленим, хоча й не послідовним за своєю структурою, є зведення ранньосередньовічних уявлень про генезис знань їсидора Севільського (570—638). В працях “Етимоло­гія” і “Начала” зібрано відомості з різних наук — історії, географії, антропології, теології і граматики. Його “Етимологія” на півтисячо- ліття залишилася джерелом для вивчення природознавства і його історії. Для [.Севільського кожна наука з’явилася лише одноразово, а в подальшому її функціонування визначалося мірою “природності” відповідних знань і досконалістю. Він вважав, наприклад, що зооло­гію створив Адам —- він уперше всім тваринам дав назву; що заснов­никами медицини були Аполлон і його син Ескулап, а із загибеллю останнього вона була поновлена Гіппократом. Для розвитку історіо­графії знань велику роль відігравала концепція історії Августина, який першим історичні зміни розглядав у взаємозв’язку з проблемою часу.

§ 4.2. Математичні досягнення Сходу

ґ ',

Із занепадом культури греко-римського світу центр наукового прогресу, у тому числі й математичного, на тривалий час переміс­тився на Схід. Праці математиків Індії, Середньої Азії і Ближнього Сходу істотно вплинули на подальший розвиток математики Європи. У період раннього середньовіччя в землевласницькому суспільстві Західної Європи були відсутніми підстави, які б сприяли розвитку математики. В основному вона зводилася до простої арифметики церковного призначення, якою користувалися, лічачи пасхалії. На відміну від цього в країнах Сходу розквіт світових центрів торгівлі, потреби будівельної техніки, іірактичні тенденції бюрократично- державного управління тощо сприяли особливому розвитку обчислю­вальної галузі математичного знання.

Розквіт індійської математики припадає на V—XII ст. Найвідо- мішими;. математиками Індії були Аріабхата (кінець V ст.) і Брахма- гупта (VII ст.). Видатним досягненням індійської математики було введення в широке застосування сучасної десяткової нумерації і систематичне використання нуля для позначення відсутності одиниць даного розряду. На цих засадах індійці розробили досконалішу техні­ку обчислювання, ураховуючи близькі до сучасних прийоми ділення багатозначних чисел. Перше відоме використання десяткової пози­ційної системи датується 595 р. (збереглася плита, на якій кількість років 346 записана в такій системі). Найдавніншй письмовий доку­мент із позначкою для нуля належить до IX сг. Поява індійського нуля не тільки між цифрами (подібно тому, як позначка для нуля— крапка — застосовувалася у вавілонців), а й на останньому місці зробила цифри 0, 1, 2,..., 9 рівноправними. Поступово індійську десяткову систему почали застосовувати в арабському світі та за його межами. Ще одним важливим досягненням індійської математики було створення алгебри, яка вільну оперувала не лише з дробами, а й з ірраціональними та від’ємними числами.

Розвиток математичних праць в Китаї засвідчують праці Ван-Сяо Туна (перша прловина VII ст.), які містять геометричні завдання, що ведуть до рівнянь третього ступеня. З X ст. помітно посилюється увага до математики в Китаї: перші відомі праці з математики датуються XI ст.

Арабські праці в галузі математики досягли своєї першої верши­ни в діяльності хівінця Мухаммеда бен Муси ал-Хорезмі (787 —- близько 850). В арифметиці він пояснив індійську систему запису чисел, його праці були одним із джерел, за допомогою яких Західна Європа познайомилася з індійською десятковою позиційною систет мою. Назва перекладу латинською праці аль-Хорезмі • “Про індій­ське число, твір Алгоризмі”. В інших рукописах автор звався АІ^о- шшш, що ввело в математичну мову термін “алгоритм”. Подібне трапилося також із алгеброю Мухаммеда. Праця, в якій він уперше виклав алгебру як самостійну галузь, й за яким європейські матема­тики раннього середньовіччя ознайомилися з розв’язанням квадрат­них рівнянь, називалася “Ал-джабр” (що, найвірогідніше, означало “наука про рівняння”). Ця алгебра, арабський текст якої зберігся, стала відомою на Заході в латинському перекладі, і слово “ал-джабр” застосовували як синонім усієї науки “алгебри”, яка до середини XIX ст. була справді наукою про рівняння.

Алгебраїчні твердження з’явилися в арабських математиків як рецепти для розв’язання однотипних арифметичних задач із практич­ним змістом (наприклад, задачі з розподілу спадщини та ін). Правила формулювалися на конкретних прикладах, але так, щоб можна було розв’язати подібну задачу. Формулювання правил у загальному вигля­ді потребувало розвинутої символіки, яка ще не використовувалася.

Тригонометрія в середні віки одержала істотний розвиток завдяки астрономії. Мухаммед ібн Джабір аль-Батгані (близько 850—929) увів використання тригонометричні функції, синус, тангенс і котангенс, а інший арабський математик і астроном — Абу-аль-Вефа (940— 998) — усі шість тригонометричних функцій. Він виклав основи

сферичної тригонометрії, розрахував таблиці синусів (з інтервалом 10') і тангенсів, вивів теорему синусів для сферичних трикутників. Астроном аль-Заркалі (близько 1029—1087) уклав дуже точні планетні тригонометричні таблиці (так звані Толедські планетні таблиці), що певною мірою впливали на подальший розвиток тригонометрії.

Арабам належить велика роль у розвитку математичних знань. Вони першими засвоїли грецьку математику і збагатили її власними досягненнями, що зробило математичне знання зрозумілішим. Крім того, араби засвоїли індійську арифметику. Арабська математика була істотним просуванням уперед стосовно античних методів.

Збереження знання з механіки і розвиток технічних пристроїв

Давньогрецька натурфілософія і раннє технічне знання знайшли сприятливий грунт на візантійському Сході. Саме у Візантії та ара- бомовних країнах Сходу була збережена антична реміснича традиція, яка дуже рано одержала характерну для середньовіччя цехову орга­нізацію. У VI—VII ст. в Єгипті використовувалося майже 180 термі­нів — назв різних видів ремесел, з них понад 70 — нових, таких що не вживалися в довізантійські часи. Константинополь відіграв рсщь посередника в передачі античного раннього науково-технічного знання середньовічній Європі.

Дата добавления: 2014-11-18