Линейные операции над множествами

Линейными действиями над матрицами называются сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число. Сложение и вычитание матриц определяются только для матриц одинаковых размеров.

Определение 1.3. Суммой двух матриц и одной размерности называется матрица той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов исходных матриц, т.е.

. (1.2)

Сумма двух матриц A и B обозначается A+B=C. Под суммой A+B+C трех матриц A, B и С понимается матрица, полученная в результате последовательного сложения этих матриц, т.е. A+B+C =(A+B) +C. Таким же образом можно определить сумму матриц для большего числа слагаемых.

Аналогично определяется разность матриц.

Определение 1.4. Произведением матрицы на числоk называется матрица той же размерности, в которой каждый элемент умножен на это число, т.е.

. (1.3)

Пример 1.1. Найти матрицу , где ,

Дата добавления: 2014-11-18