Дискретная математика

Математические методы в экономике.

Элементы теории массового обслуживания: основные понятия, классификация СМО; марковский случайный процесс; уравнения Колмогорова; финальные вероятности; процесс гибели и размножения; СМО с отказами; СМО с ожиданием (очередью). Задача межотраслевого баланса (модель Леонтьева): управления межотраслевого баланса; продуктивные матрицы; ограничения на ресурсы; прибыльные матрицы. Управление запасами: основные понятия; модель производственных поставок; модель поставок со скидкой. Модели динамического программирования: общая постановка задачи; принцип оптимальности и уравнения Беллмана; задача о распределении средств между предприятиями.

Высказывания, логические операции над ними. Равносильность формул логики высказываний. Алгебра Буля. Представление булевой функции формулой логики высказываний. Закон двойственности. Нормальные и совершенные нормальные формы формул. Предикаты, логические операции над ними. Кванторные операции. Формулы логики предикатов, их равносильность, нормальная форма. Комбинаторные схемы. Основные понятия и определения теории графов. Изоморфизм. Матричное задание графов. Операции над графами. Кратчайший путь между вершинами. Алгоритм Дейкстры. Поток в транспортной сети. Теорема Форда-Фалкерсона. Задача о максимальном потоке. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

Список учебной литературы

1. И.П.Алдохин. Теория массового обслуживания в промышленности.— М.: Экономика,1980.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие – М: Высшая школа. 2003.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие: М.Высшее образование, 2006.

4.. Бугров,Я.С, Никольский С.М,; Высшая математика: Учеб. для вузов: В 3 т. /. Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004

5. Данко П.Е., Попов А.Г.,.Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1,2.—М.:Высшая школа, 2000.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г.. Линейная алгебра.—Физматлит, 2002, 320 с.

7. Исследование операций в экономике: учебное пособие /под. ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004 г.

8. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. ИНФРА-М,1997.

9. Кузнецов Б.Т. Математические методы и модели исследования операций.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2008.-309 с.

10. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики.-СПб.:Питер, 2010.-496 с.

11. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов.- СПб.:Питер, 2005.-464 с.

12. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г., Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями, Москва, УРСС, 2006

13. М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.Н. Макаренко. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.— М.: Наука, 2003. 180 с

14. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 456 с.

15. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике.1 курс.-М.:Айрис-пресс.2009.-592 с.

16. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике.2 курс.-М.:Айрис-пресс.2009.-592 с.

17. Практикум по высшей математике для экономистов: учебное пособие, /под.ред.Н.Ш.Кремера.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2004.-423 с.

18. Привалов И.И. Ряды Фурье.- М.:Либроком, 2011, 168 с.

19. Пискунов Н.С.. Дифференциальное и интегральное исчисления Том 1,2.— М.: Наука, 1988.

20. Романовский. П.Н. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа.—М.: Наука, 1986.

21. Соколов А.В, Токарев В.В. Методы оптимальных решений (в двух томах). М.:-Физматлит.-2011, 564 с.

Яковлева Екатерина Арнольдовна

Подгорная Елена Анатольевна

Дата добавления: 2014-11-20