Критерий устойчивости Рауса

Устойчивость систем определяется путем заполнения таблицы Рауса, которая является упрощенной схемой определителей Гурвица.

Номер строки	Значение λ	Номер столбца
	-
	-

Таблица Рауса заполняется в следующем порядке:

1) Первая строка заполняется вписыванием коэффициентов с четными индексами.

2) Вторая строка заполняется вписыванием коэффициентов с нечетными индексами.

3) Подсчитываются вспомогательные величины .

4) Подсчитываются коэффициенты всех остальных строк и столбцов.

Любой коэффициент таблицы Рауса определяется по формуле:

номер столбца;

номер строки.

Формулировка критерия Рауса:

Для того чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения и все величины первого столбца таблицы Рауса были положительными.

Достоинством критерия Гурвица – Рауса является их сравнительная простота и небольшой объем вычислений при сравнительно невысоком порядке уравнения.

Однако такие критерии определяют устойчивость только при определенном значении параметров. Иногда при анализе АСР требуется оценить влияние того или иного параметра на устойчивость АСР. В этом случае удобнее пользоваться графическими критериями, которые более наглядны.

Дата добавления: 2014-12-08