Тема 3. Системы линейных уравнений

Тема 2. Матрицы

Тема 1. Предмет высшей математики

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ТЕМАМ

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема дисциплины	Всего Очная /Очно-заочная/ (Заочная)	Количество часов
Самостоятельная работа	Аудиторные занятия
Лекции	Практические занятия
Раздел 1. Линейная алгебра
Тема 1. Предмет высшей математики	3/1/(1)	1/1/(1)	2/0/(0)	0/0/(0)
Тема 2. Матрицы.	32/22/(16)	16/10/(8)	8/6/(4)	8/6/(4)
Тема 3. Системы линейных уравнений.	31/21/(17)	15/9/(8)	8/6/(4)	8/6/(5)
Тема 4. Векторы.	16/12/(9)	8/6/(5)	4/3/(2)	4/3/(2)
Тема 5. Квадратичные формы и линейные операторы.	24/15/(11)	12/7/(5)	6/4/(3)	6/4/(3)
Тема 6. Элементы аналитической геометрии	26/15/(12)	12/7/(5)	6/4/(4)	8/4/(3)
Итого. Раздел 1	132/86/(66)	64/40/(32)	34/23/(17)	34/23/(17)
Раздел 2. Математический анализ
Тема 7. Функции одной переменной	8/4/(1)	4/2/(1)	2/1/(0)	2/1/(0)
Тема 8. Пределы	24/14/(11)	12/6/(5)	6/4/(3)	6/4/(3)
Тема 9. Непрерывность функций	4/2/(1)	2/1/(1)	2/1/(0)	0/0/(0)
Тема 10. Производная и дифференциал функции одной переменной	31/22/(17)	15/11/(8)	8/6/(5)	8/5/(4)
Тема 11. Исследование функции одной переменной	14/10/(8)	7/5/(4)	3/2/(2)	4/3/(2)
Тема 12. Функции нескольких переменных	10/8/(8)	5/4/(4)	3/2/(2)	2/2/(2)
Тема 13. Неопределенный интеграл	27/18/(13)	13/9/(6)	6/4/(3)	8/5/(4)
Тема 14. Определенный интеграл	16/12/(8)	8/6/(4)	4/3/(2)	4/3/(2)
Итого. Раздел 2	134/90/(67)	66/44/(33)	34/23/(17)	34/23/(17)
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Тема 15. Слчайные события	40/24/(20)	20/12/(10)	10/6/(5)	10/6/(5)
Тема 16. Случайные величины	40/24/(20)	20/12/(10)	10/6/(5)	10/6/(5)
Тема 17. Основные понятия математической статистики	14/10/(7)	6/4/(3)	4/3/(2)	4/3/(2)
Тема 18. Оценивание числовых характеристик	24/20/(12)	12/10/(6)	6/5/(3)	6/5/(3)
Тема 19. Проверка статистических гипотез	16/12/(8)	8/6/(4)	4/3/(2)	4/3/(2)
Итого. Раздел 3	134/90/(67)	66/44/(33)	34/23/(17)	34/23/(17)
Итого	400/266/(200)	196/128/(98)	102/69/(51)	102/69/(51)

Раздел 1. Линейная алгебра

Предмет математики и её место в системе наук. Основные этапы развития математики. Возникновение в России первых общепризнанных научных школ. Вклад отечественных учёных в формирование современного облика математики. Понятие множества по Г. Кантору. Конечные и бесконечные множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Венна (круги Эйлера). Понятия отображения и функции. Числовые функции.

Алгебра матриц. Определители 2-го 3-го порядков. Геометрический смысл определителя 2-го порядка. Определитель квадратной матрицы произвольного порядка. Свойства определителей; вычисление определителей методом разложения. Ранг матрицы. Теорема об окаймляющем миноре. Единичная матрица. Обратная матрица.

Система m линейных уравнений с n неизвестными и ее матричная запись. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений. Нахождение ранга матрицы методом Гаусса. Базисные и свободные переменные; общее и базисные решения неопределенной системы. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли). Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными в матричной форме. Правило Крамера. Условие существования ненулевого решения однородной системы. Применение линейной алгебры в экономике (модель В.В.Леонтьева межотраслевого баланса).

Дата добавления: 2014-12-08