Перевод с использованием формулы разложения по степени основания

Перевод из одной системы счисления в другую.

Взаимосвязь систем счисления используемых в вычислительной технике.

Двоичная система счисления, используемая элементами вычислительной техники имеет один недостаток – это громоздкость записи. Для того, чтобы записать число 255₍₁₀₎ требуется целых восемь разрядов 11111111₍₂₎. Для уменьшения разрядности при записи информации требовалось разработать системы счисления, в которые было бы легко переводить информацию из двоичной системы счисления, и при этом запись была бы менее громоздкой. Сначала была разработана восьмеричная система счисления, в которой тоже самое число 255₍₁₀₎ представлялось в виде 377₍₈₎, а затем шестнадцатеричная, это же число в которой имеет вид FF₍₁₆₎. Перевод между этими системами счисления можно осуществлять при помощи таблицы 2.

Таблица 2.

Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная
		A
		B
		C
		D
		E
		F

Существует три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую, это:

1. Перевод с использованием формулы разложения по степени основания;

2. Перевод целых чисел делением на основание;

3. Поразрядные способы перевода (переводы с использованием таблиц).

В основе способа перевода лежит использование веса разрядов чисел. Перевод с использованием формулы разложения по степеням основания удобен для перевода в десятичную систему счисления, так как в процессе преобразования действия выполняются в новой системе счисления.

Алгоритм перевода из одной системы счисления в другую представлен на рисунке 7.

Рассмотрим процесс перевода с использованием формулы разложения по степени основания на примерах:

Дата добавления: 2014-12-08