Указания по выбору задач

Основные разделы курса и вопросы для самоконтроля

Основные понятия

В курсе сопротивления материалов рассматривают типичные элементы конструкций: брус, пластина, оболочка. Внешние нагрузки, действующие на элементы сооружений, подразделяются на сосредоточенные и распределенные, статические и динамические. Все реальные силы – это силы, распределенные по некоторой площади или объему. Однако распределенную нагрузку на небольшой площади, размеры которой малы по сравнению с размерами всего элемента, можно заменить сосредоточенной равнодействующей силой, что упрощает расчет. Распределенные нагрузки имеют единицы силы, отнесенной к единице длины, или к единице поверхности или объема.

При решении статических задач считают, что силы, приложенные к конструкции, не меняются или меняются по времени незначительно. При воздействии статических нагрузок на конструкцию все ее части находятся в равновесии; ускорения элементов конструкции отсутствуют или настолько малы, что ими можно пренебречь. Если эти ускорения значительны, т.е. изменение скорости машины происходит за сравнительно небольшой промежуток времени, то в этом случае имеем дело с динамическими нагрузками, например, ударного или колебательного характера. Действие таких нагрузок приводит к появлению дополнительных сил инерции, и расчеты конструкции усложняются с привлечением законов динамики.

Существующие методы расчета элементов конструкций излагаются на основе следующих упрощений: материал тела имеет сплошное (непрерывное) строение; материал тела однороден, т.е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами; материал тела изотропен, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами; в теле до приложения нагрузки нет внутренних усилий; результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно в любом порядке.

Для лучшего усвоения пройденного материала после изучения каждой темы необходимо ответить на вопросы для самоконтроля, приведенные ниже.

Этот курс рекомендуется изучать по одному из учебников (см. список литературы) с тщательным разбором решений типовых задач.

Растяжение и сжатие

1. Какие тела называют упругими и упругопластичными? 2. В чем сущность метода сечений? 3. Что называют напряжением в данной точке сечения? 4. Какие напряжения называют нормаль­ными? 5. Какие деформации являются упругими, а какие остаточ­ными (пластическими)? 6. Как формулируется закон Гука? 7. Как определяют допустимые напряжения? 8. Что называют коэффици­ентом запаса прочности? 9. Каково условие прочности при растя­жении? 10. Как строится диаграмма растяжения? 11. Почему диа­грамма растяжения называется условной? 12. Что называют пре­делом прочности и пределом текучести материала? 13. Что называют относительным остаточным удлинением при разрыве? 14. Что называют истинной диаграммой растяжения? 15. Что называют ко­эффициентом Пуассона и чему он равен? 16. Какие системы назы­вают статически неопределимыми? 17. Какие материалы называют хрупкими, а какие пластичными? 18. Как находят напряжения при изменении температуры?

Сдвиг и кручение

1. Что называется абсолютным и относительным сдвигом? 2. Что называется законом парности касательных напряжений при сдвиге? 3. Как формулируется закон Гука при сдвиге? 4. Как связаны меж­ду собой модуль продольной упругости Е и модуль сдвига G?. 5. Как производится расчет на прочность при сдвиге (срезе)? 6. Как рас­пределены напряжения в поперечном сечении при сдвиге? 7. Как рассчитывают на срез заклепочные и сварные соединения? 8. Что называют кручением? 9. Какие напряжения возникают в попереч­ном сечении круглого стержня при кручении? 10. Как определить величину напряжений при кручении? 11.Как определить допустимые, напряжения при кручении? 12. Как определить полярный момент инерции и полярный момент сопротивления сечения при кручении? Какова их размерность? 13. Как определить угол закручивания стержня? 14. Как записать условие прочности при кручении? 15. В чем заключается расчет вала на жесткость?

Изгиб брусьев

1. Какой изгиб называют чистым, а какой – поперечным? 2. Какие балки называют статически определимыми? 3. Как опре­делить изгибающий момент и поперечную силу в каком-либо сече­нии балки? 4. Как формулируются правила знаков при определении величин изгибающих моментов и поперечных сил? 5. Какие допу­щения принимаются при изгибе? 6. Какая зависимость имеется между моментом и поперечной силой? 7. Как определить мак­симальный изгибающий момент? 8. Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях балки? 9. Чему равны напря­жения изгиба? 10. Что называется нейтральным слоем и где он рас­положен? 11. Что называется моментом инерции при изгибе? 12. В каких плоскостях возникают касательные напряжения при из­гибе? 13. По какой формуле определяют величину касательных на­пряжений? 14. Как определить координаты центра тяжести плоской фигуры? 15. Чему равна сумма осевых моментов инерции относи­тельно двух взаимно перпендикулярных осей? 16. Какие оси назы­вают главными? 17. Для каких фигур можно без вычислений опре­делить положение главных центральных осей? 18. Относительно ка­ких центральных осей осевые моменты инерции имеют наибольшее и наименьшее значения? 19. Что называют моментом сопротивле­ния при изгибе? 20. Как выгоднее нагрузить балку прямоугольного сечения? 21. Как запишется дифференциальное уравнение изогну­той оси балки в общем виде? 22. Как найти постоянные интегриро­вания и что они обозначают? 23. Как найти наибольшее значение прогиба? 24. Какой случай изгиба называют косым изгибом? 25. В ка­ких точках поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при косом изгибе? 26. Как находят положение нейтральной линии при косом изгибе? 27. Как пройдет нейтральная линия, если плос­кость действия сил совпадет с диагональной плоскостью балки прямоугольного поперечного сечения? 28. Как определяют деформа­ции при косом изгибе? 29. Чему равно напряжение в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжа­тии? 29. Как находят напряжения в произвольной точке поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии? 30. Чему равно напряжение в центре тяжести поперечного сечения при вне­центренном растяжении или сжатии? 31.Какое положение занимает нейтральная линия, когда продольная сила приложена в вершине ядра сечения? 32. Какие напряжения возникают в поперечном се­чении стержня при изгибе с кручением? 33. Как находят опасные сечения стержня при изгибе с кручением? 34. В каких точках круглого поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при изгибе с кручением? 35. Как находится числовое значение рас­четного момента при изгибе с кручением стержня круглого по­перечного сечения?

Напряженное и деформированное состояния при сложном нагружении. Гипотезы предельных состояний.

1. Что называют напряженным состоянием в точке? 2. Какие виды напряженного состояния встречаются? 3. Какие площадки называют главными? 4. Какие напряжения называют главными? 5. Чему равна сумма нормальных напряжений по двум взаимно пер­пендикулярным площадкам? 6. Сущность закона парности касатель­ных напряжений. 7. Чему равны наибольшие касательные напряже­ния и где они действуют? 8. Что называется обобщенным законом Гука? 9. В чем задача теорий прочности? 10. Какие теории проч­ности существуют? 11. Как в случае плоского напряженного со­стояния найти эквивалентные напряжения по третьей и четвертой теориям прочности? 12. Почему существуют несколько теорий проч­ности? 13. Чему равна удельная работа деформаций при объемном напряженном состоянии?

Потенциальная энергия деформаций, определение перемещений, расчет статически неопределимых систем

1. Чему равна работа внешней силы или группы внешних сил при статическом действии на упругое тело? 2. Как выражается по­тенциальная энергия деформации при растяжении-сжатии, сдвиге, изгибе? 3. В чем сущность теоремы взаимности работ и взаим­ности перемещений? 4. Как определяются перемещения с помощью интеграла Мора и по способу Верещагина? 5. Какие системы назы­вают статически неопределимыми? 6. Укажите способы решения статически неопределимых систем. 7. Укажите основные преиму­щества статически неопределимых балок перед статически опреде­лимыми.

Устойчивость деформированного состояния конструкции

1. Какая система называется устойчивой? 2. В чем заключает­ся явление потери устойчивости сжатого стержня? 3. Что называют критической силой? 4. По какой формуле следует определять кри­тическую силу для стержней большой гибкости? 5. Для каких стержней применима формула Ф.С. Ясинского? 6. Какие парамет­ры влияют на величину критической силы? 7. Что называется гиб­костью стержня? 8. Для каких значений гибкости стержня приме­нима формула Эйлера? 9. Как учитывается влияние способа за­крепления концов стержня? 10.Что такое коэффициент и от чего зависит его числовое значение? 11.Как производится проверка стержней на устойчивость? 12.Как производится выбор типа се­чения для обеспечения устойчивости сжатого стержня?

Местные и контактные напряжения. Прочность при переменных нагрузках.

1. Что такое концентратор напряжения? 2. Какие напряжения называют местными и как их определяют? 3. Что называют теоре­тическим коэффициентом концентрации напряжений? 4. Что назы­вают эффективным коэффициентом концентрации напряжений? 5. Какие напряжения называют контактными и как определить ихвеличину? 6. Что называют пределом выносливости материала? 7. Как предел выносливости связан с пределом прочности? 8. Как строится кривая выносливости материала? 9. Что называют коэф­фициентом, асимметрии цикла? 10.Что влияет на предел выносли­вости?

Каждая задача контрольной работы (для студентов-заочников) приведена в десяти типах и десяти вариантах. Студент обязан взять тип схемы (обозначен на рисунке римскими цифрами), который соответствует последней циф­ре шифра студента, и из таблицы тот вариант с цифровыми дан­ными, который соответствует предпоследней цифре шифра. Напри­мер, студент, имеющий шифр 177893, должен выполнить задачи по схеме третьего типа варианта 9. Если последняя цифра шифра студента нуль, то ему надо выполнять за­дачи по десятому типу. Если предпоследняя цифра нуль, студент должен выполнить задачи варианта 10 своего типа.

Дата добавления: 2014-12-10