Примеры решения задач Д3

Пример 1

Приводная станция подвесного конвейера (рис. 71) со­стоит из электродвигателя 1, муфт 2 и 4, двухступенчатого редукто­ра 3, цилиндрической и конической зубчатых передач 5, 6 и звездочки для тяговой цепи 7. Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число привода по ступеням и рассчитать быстроходную зубчатую передачу редуктора при условии, что окружное усилие на звездочке F_t=25 кН, скорость цепи V=0,5 м/c, шаг цепи t=32 мм, число зубьев звездочки z=20.

Рис. 71

Решение

Определяем полезную мощность N_п приводной станции, используя исходные данные

кВт.

Общий коэффициент полезного действия (к.п.д.) данного механизма составит

,

где – к.п.д. цепной передачи; – конической передачи; – открытой зубчатой передачи; – зубчатой передачи редуктора; – к.п.д. одной пары подшипников качения. С учетом числовых значений (табл 1, прил. В) получаем

.

Используя полученные значения, определяем мощность электродвигателя, которая должна быть не менее

кВт.

Назначаем асинхронный электродвигатель АО72-2 (прил. Г) мощностью N_э = 20 кВт с частотой вращения n_э =2940 об/мин или с угловой скоростью рад/с.

Угловая скорость звездочки с радиусом

мм

составит рад/с, и тогда получим общее передаточное число привода .

Это число разбиваем по ступеням механизма, учитывая рекомендации (табл. 2, прил. Д)

,

где u₁, u₂, u₃, u₄ – соответственно передаточные числа быстроходной и тихоходной ступени редуктора, открытой цилиндрической и конической передачи. Фактическое передаточное число (u=63) отличается от номинального (u=62,67) не более чем на 0,5 %, что вполне допустимо.

Согласно условию примера рассчитываем быстроходную зубчатую передачу редуктора. Исходные данные для этого расчета: мощность, передаваемая шестерней N₁=N_э=18,38 кВт; угловая скорость шестерни рад/с; передаточное число u₁=2.

Учитывая, что передаточное число незначительное, материал для обоих зубчатых колес назначаем одинаковый – сталь 45 с закалкой и отпуском в масле. Механические свойства этой стали (прил. А): предел прочности МПа, предел текучести МПа, твердость HRC35 или НВ350.

Допускаемое контактное напряжение для зубьев колес (табл. 1, прил. Е) находим как

МПа.

Определяем допускаемое напряжение для зубьев на изгиб с учетом коэффициента запаса прочности и эффективного коэффициента концентрации напряжений у корня зуба (прил. Ж), предварительно вычислив предел выносливости материала зубьев как = , приняв МПа. Тогда при условии, что зубья работают одной стороной, получаем

МПа.

Согласно схеме пара зубчатых колес закрытая (работает в масляной ванне), соответственно проектный расчет проводим на контактную прочность, определяя делительное межосевое расстояние а предачи. Исходные данные для расчета: u=u₁= , рад/с, следовательно, рад/с; N= 12,5 кВт или 12,5 Вт; МПа или Па.

Коэффициент ширины венца зубчатых колес принимаем . Поскольку действующая на зубья нагрузка постоянная и вал жесткий, то считаем, что коэффициент концентрации нагрузки равен К_к= 1. Назначаем для передачи 7-ю степень точности, и полагая, что окружная скорость передачи V =12…18 м/с, в ссвязи с рекомендациями для принятой твердости поверхности зуба принимаем коэффициент динамической нагрузки К_д =1,5. При выборе коэффициентов использованы рекомендации (табл. 1, 2, прил. Ж).

Делительное межосевое расстояние определяем по формуле [1]

=0,086 м=86 мм.

Принимаем ближайшее большее значение по ГОСТ 16532-70, что соответствует а =100 мм.

Выбираем число зубьев шестерни z₁, колеса z₂ и модуль зацепления m, учитывая, что эти параметры в нормальных зубчатых передачах связаны зависимостью

.

Назначаем модуль зацепления m =2,5 мм, тогда при а =100 мм получаем (z₁+z₂)=80. Это число разбиваем, приняв z₁=27, z₂=53.

Тогда фактическое передаточное число

.

Отклонение от заданного значения %, что по ГОСТу допустимо (см. прил. Д).

Проверим зубья на изгиб. Т.к. материал зубьев шестерни и колеса одинаковый, то этот расчет достаточно выполнить для зубьев шестерни. Ширина венца зубчатых колес

мм.

Коэффициент формы зуба (табл.2, прил. Е) .

Напряжение изгиба в зубьях шестерни определяем по формуле

Па = 92 МПа < МПа.

Проведем геометрический расчет передачи. В соответствии с ГОСТ 13755-81 примем коэффициент высоты головок зубьев и коэффициент радиального зазора .

Высота головок зубьев

мм.

Высота ножек зубьев

мм.

Полная высота зуба

мм.

Для каждого зубчатого колеса определяем делительный диаметр d, диаметр вершин – d_a, диаметр впадин – d_f:

для шестерни

мм,

мм,

мм;

для колеса

мм,

мм,

мм.

Окружная скорость передачи

10,4 м/с.

Таким образом, значение коэффициента динамической нагрузки К_д =1,5 было принято правильно.

Пример 2

Рассчитать коническую эвольвентную прямозубую передачу по примеру ( рис. 71). Согласно выше приведенных расчетов механизма получаем исходные данные: передаваемая мощность N=12,5 кВт; угловая скорость конического колеса соответствует скорости звездочки, т. е. рад/с; передаточное число u =3,15; следовательно, получаем рад/с.

Решение

Поскольку передача открытая, то проектный расчет проводим по напряжениям изгиба (определяем средний модуль зацепления m_c), а проверочный расчет – на контактную прочность (для закрытой передачи порядок расчета обратный).

Материал и термообработку для зубчатых колес назначаем те же, как и в примере 1. Поэтому допускаемые напряжения для зубьев примем: на изгибную прочность [ ] = 146 МПа и на контактную прочность [ ] = 800 МПа. Учитывая, что передача тихоходная и открытая, то возьмем зубчатые колеса 8 степени точности.

Проектный расчет на изгиб проводим по формуле

,

где – коэффициент ширины венца конических зубчатых колес по среднему модулю, рекомендуется его значения брать в пределах , принимаем ; – коэффициент снижения нагрузочной способности прямых зубьев конических передач, по рекомендациям ; z₁ – число зубьев шестерни, принимаем z₁ =20; y₁ – коэффициент формы зуба (прил. Е), для z₁=20 принимаем ; коэффициенты К_к и К_д устанавливаются по аналогии с примером 1. С учетом принятых значений средний модуль конической передачи равен

м =6,9 мм.

Вычисляем углы наклона образующих делительного конуса шестерни и колеса

,

Следовательно, и .

Ширина венца зубчатых колес мм.

Торцевой модуль определим как

мм.

Согласно ГОСТа (прил. Д) принимаем модуль m =8 мм.

Проверочный расчет прямых зубьев конических колес передач с углом пересечения осей, равным 90⁰ проводим по по следующей формуле:

,

где мм. Тогда

Па =

=87 МПа < МПа.

Контактная прочность обеспечена.

Для определения геометрических размеров зубчатых колес принимаем коэффициент высоты головок зубьев и коэффициент радиального зазора зубьев .

Высота головок зубьев

мм.

Высота ножек зубьев

мм.

Полная высота зубьев

мм.

Для каждого зубчатого колеса определяем делительный диаметр d, диаметр вершин d_а, диаметр впадин d_f:

для шестерни

мм,

мм,

мм,

для колеса

мм,

мм,

мм.

Окружная скорость передачи

м/с.

Следовательно, значения коэффициента динамической нагрузки К_д =1,3 было принято правильно.

Задача Д4

Вариант 1

По данным задачи 3 (см. рис. 61) рассчитать ведомый тихоходный вал зубчатогоредуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Дать рабочий эскиз вала.

Вариант 2

По данным задачи 3 (см. рис. 61) рассчитать быстроходный вал трех­ступенчатого цилиндрического редуктора и подобрать для него под­шипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Дать рабочий эскиз вала.

Вариант 3

По данным задачи 3 (см. рис. 63) рассчитать быстроходный вал ре­дуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно, считая ориентировочно расстояние между подшипниками вала шестерни l=2b, где b – ширина шестерни. Дать рабочий эс­киз вала.

Вариант 4

По данным задачи 3 (см. рис. 64) рассчитать выходной тихоходный вал редуктора с одним зубчатым колесом и подобрать к нему подшипники качения. Недоста­ющие данные принять конструктивно. Дать рабочий эскиз вала.

Вариант 5

По данным задачи 3 (см. рис. 65) рассчитать вал тихоходной ци­линдрической ступени соосного двухступенчатого редуктора и подо­брать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Дать рабочий эскиз вала.

Вариант 6

По данным задачи 3 (см. рис. 66) рассчитать быстроходный вал от­крытой конической зубчатой передачи и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно, считая ориентировочно расстояние между подшипниками l=5d, где d – ди­аметр вала, определяемый по крутящему моменту, Дать рабочий эс­киз вала.

Вариант 7

По данным задачи 3 (см. рис. 67) рассчитать быстроходный вал ре­дуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно, считая ориентировочно расстояние между подшипниками вала конической шестерни l=5d, где d – ди­аметр вала, определяемый по крутящему моменту. Дать рабочий эс­киз вала.

Вариант 8

По данным задачи 3 (см. рис. 68) рассчитать быстроходный вал ци­линдрической зубчатой передачи и подобрать для него подшипники качения. Принять силу натяжение ремней 0,1F. Недостающие данные взять конструктивно. Дать рабо­чий эскиз вала.

Вариант 9

По данным задачи 3 (см. рис. 69) рассчитать быстроходный вал ре­дуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно, считая ориентировочно расстояние между подшипниками l=5d, где d – диаметр вала, определяемый по крутящему моменту. Дать рабочий эскиз вал

Вариант 10

По данным задачи 3 (см. рис. 70) рассчитать быстроходный вал ци­линдрической передачи редуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Дать рабо­чий эскиз вала.

Дата добавления: 2014-12-10