Пример решения задачи №1

Для реактивного двухполюсника построить схему обратного двухполюсника и рассчитать его элементы. Схема реактивного двухполюсника приведена на рисунке 2.

Рис.2. Исходный реактивный двухполюсник.

Значения элементов двухполюсника:

Коэффициент перехода

Рассмотрим двухэлементные LC двухполюсники:

Рис.3. Последовательное соединение LC.

(1):

Сопротивление двухполюсника:

где,

- резонансная частота (резонанс напряжений)

Проводимость двухполюсника:

(2)
Параллельное соединение (рис.4):

Рис.4. Параллельное соединение LC.

Проводимость двухполюсника:

где,

Сопротивление двухполюсника:

Найдем сопротивление исходного двухполюсника (рис.1):

где,

Сопротивление исходного двухполюсника:

(3)
где,

Рассчитаем значения элементов обратного двухполюсника.

Для исходного двухполюсника с сопротивлением заданным формулой(3), сопротивление обратного двухполюсника будет:

(4):

где,

- постоянный множитель, зависящий от значений элементов схемы.

Существует четыре схемы реализации двухполюсника, заданного формулой (4), см. табл. 1. Выберем схему реализации (рис.5) разложением сопротивления Z'(ω) на простые дроби:

Рис.5. Схема реализации обратного двухполюсника.

Найдем значения элементов обратного двухполюсника.

находим:

получим:

По формуле для резонансной частоты находим:

Вычисляем значения элементов обратного двухполюсника:

Сопротивление обратного двухполюсника:

где,

Параметры схемы (рис.4) обратного двухполюсника:

Задача №2

По заданному характеристическому уравнению определить устойчивость системы автоматического управления (САУ) по двум критериям: Гурвица и Михайлова. Характеристические уравнения САУ по вариантам представлены в таблице №4.

Таблица №4.

Вариант	Характеристическое уравнение САУ

Дата добавления: 2014-12-10