Главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару

Если имеется система сил ₁, ₂,... _п, произвольно расположенных в пространстве, то можно определить моменты всех сил относительно произвольной точки О:

_1O = _{1 1} ; _{2 O} = _{2 2}; …; _nO = _{n n}.

Построив в точке О многоугольник этих моментов, можно найти их геометрическую сумму.

Момент, равный геометрической сумме моментов всех сил системы относительно точки О, называется главным моментом системы сил относительно этой точки:

₀= ₁₀+ ₂₀+ ... + _nO.

Рис. 44

На (рис. 44) показано определение главного момента трех сил ₁, ₂,... _п , относительно точки О.

Рис. 45

Если заданы силы ₁, ₂,... _п, произвольно расположенные в пространстве, можно определить их моменты относительно любой оси z и сложить эти моменты алгебраически.

На (рис. 45) сложены моменты трех сил ₁, ₂ и ₃. Момент, равный алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно оси z, называется главный моментом системы сил относительно оси z:

М_z = M_1z. + М_2z +... + М_nz.

Главный момент системы сил относительно оси изображается отрезком, отложенным по оси z от любой ее точки О в положительном направлении, если М_z > 0, и в отрицательном, если М_z < 0.

Теорема: главный момент сил, составляющих пару, относительно любой точки в пространстве не зависит от положения этой точки и геометрически равен моменту пары сил.

Дата добавления: 2014-12-16