Момент силы относительно точки. Момент силы относительно точки как векторное произведение

Момент силы относительно точки О изображается вектором ₀, приложенным в этой точке и направленным перпендикулярно плоскости, содержащей силу и точку, в такую сторону, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть силу , стремящуюся вращать эту плоскость в сторону, обратную вращению часовой стрелки (рис. 37).

Модуль этого вектора М₀ равен произведению модуля силы Р на ее плечо d относительно точки О:

М₀=Р×d.

Плечо d является кратчайшим расстоянием от этой точки до линии действия силы (длиной перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы).

Модуль момента силы относительно точки может быть выражен удвоенной площадью треугольника AOB:

М₀ = 2×S_ΔAOB.

Рис. 37 Рис. 38

Таким образом, вектор момента силы M_o относительно точки О можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора , проведенного из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы .

При переносе силы по линии ее действия в точки A₁,А₂,..., А_п вектор ее момента ₀ относительно данной точки не изменяется (рис. 38).

Дата добавления: 2014-12-16