Приклад. Рисунок 7.3 Якщо до тіла, що лежить на шорсткій поверхні, прикласти силу Р, що утворює кут з нормаллю

Приклад

Рисунок 7.3

Якщо до тіла, що лежить на шорсткій поверхні, прикласти силу Р, що утворює кут з нормаллю, то тіло зрушиться лише тоді, коли зрушувальне зусилля буде більше граничної сили тертя (якщо знехтувати вагою тіла, то, ) але нерівність

виконується лише за умови , тобто при .

Як наслідок, ніякою силою, що утворює з нормаллю кут , менший кута тертя ,тіло вздовж даної поверхні зсунути неможливо.

Для рівноваги твердого тіла на шорсткій поверхні необхідно і досить, щоб лінія дії рівнодійної активних сил, що діють на тверде тіло, проходила всередині конуса тертя або по його твірний через його вершину.

Тіло не можна вивести з рівноваги будь-якою за модулем активною силою, якщо її лінія дії проходить усередині конуса тертя.

Розглянемо тіло, що має вертикальну площину симетрії. Перетин тіла цієї площини має форму прямокутника. Ширина тіла дорівнює 2a.

Рисунок 7.4

До тіла в точці С, що лежить на осі симетрії, прикладена вертикальна сила і в точці А, що лежить на відстані h від основи, горизонтальна сила . Реакція площини основи (реакція в'язі) приводиться до нормальної реакції і сили тертя . Лінія дії сили невідома. Відстань від точки С до лінії дії сили позначимо x. (). Складемо три рівняння рівноваги:

Згідно з законом Кулона ,тобто . (1)

Оскільки ,то . (2)

Проаналізуємо отримані результати:

Будемо збільшувати силу .

а) Якщо , то рівновага матиме місце до тих пір, поки сила тертя не досягне своєї граничної величини, умова (1) перетвориться на рівність. Подальше збільшення сили приведе до ковзання тіла по поверхні.

б) Якщо , то рівновага матиме місце до тих пір, поки сила тертя не досягне величини ,умова (2) перетвориться в рівність. Величина x буде дорівнювати h. Подальше збільшення сили приведе до того, що тіло стане обертатися навколо точки B (ковзання не буде).

Дата добавления: 2014-12-16