Измерение тесноты связи признаков шкалы наименований

Измерение силы связи порядковых величин.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman) (или коэффициент корреляции рангов):

(ранги не связаны)

n- число наблюдений (число пар рангов).

В случае повторяющихся (связанных рангов) использовать данную формулу нельзя. Можно использовать коэффициент Кендэлла (t) (Kendall). Или формулу коэффициентов Спирмена для связанных рангов.

S - фактическая сумма рангов.

n - объем выборки.

Сначала упорядочивают ранги r_x по возрастанию. Для каждого ранга r_y вычисляется число следующих рангов выше данного минус ниже данного. Так для всех рангов. Результат суммируется, получается S. Для нашего примера:

S=(8-1) + (7-1) + (7-0) + (6-0) + (5-0) + (3-1) + (3-0) + (2-0) + (1-0) = 39.

А) Связь 2-х альтернативных признаков (измеримых по шкале дихотомии)

X:{0,1}

Y:{0,1}

В этом случае строится таблица сопряженности 2х2:

Y \ X			S
	a	b	a+b
	c	d	c+d
S	a+c	b+d	N

Здесь, например, параметр b - число элементов выборки, имеющих значение 0 признака Y и 1 - признака X.

Для анализа тесноты связи в данном случае можно использовать коэффициент ассоциации Пирсона:

Или коэффициент контингенции Юла:

Пример: Оценить связь между предпочтением при голосовании на выборах избирателей (Y) и фактом наличия у избирателей работы (X).

Обследованию подверглись 200 человек.

Y X			S
S

Требуется вычислить j и K_k

Б) Признаки, измеренные по шкале наименований с числом значений больше двух.

X Y			…	nx	S
			…
			…
…	…	…	…	…	…
ny			…
			…

n_x – число возможных значений признака X.

n_y– число возможных значений признака Y.

Используется коэффициент взаимной сопряженности Чупрова:

Используется также коэффициент сопряженности Пирсона:

Здесь в знаменателе 1-го слагаемого стоит произведение сумм элементов строки i и столбца j, на пересечении которых стоит частота f_ij.

Дата добавления: 2014-12-16