КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Двоичное кодирование переменных и функций трехзначной логики
Закодируем аргументы следующим образом:
Откуда следует, что для записи и передачи любого троичного переменного необходимо использовать две двоичные переменные v1, v2. При этом функции Y i(x) будут кодироваться следующим образом: Yi’, Yi’’ по 2-м выходам соответственно.
Удобно доопределить Y i’ на наборе <1,1> нулями, тогда получим
Y0’ = Y1’ = Y2’ = 0; Y0’’ = Øn1 & Øn2; Y1’’ = Øn1 & n2; Y2’’ = n1 & Øn2.
Один из способов моделирования трехзначной логики заключается в создании функциональных элементов с тремя устойчивыми состояниями, то есть с квантованием сигнала по трем уровням, при этом принята следующая система аналогий: · положительный потенциал - 0; · нулевой потенциал - 1; · отрицательный потенциал - 2. Практически, в полупроводниковых схемах для трехзначной функции справедливо: · положительным потенциалом считается потенциал >= 1.5В. · нулевым потенциалом считается потенциал по модулю <= 0.6В. · отрицательным - потенциал <=- 1.5 В.
Пример. Построить таблицу истинности для функций X1 Å X2, X1 Ä X2. Закодировать в двоичной системе координат, представить СДНФ, минимизировать и построить для одной из выбранных функций комбинационную схему в базисе (&,V, Ø).
Решение.
Таким образом, функцию f(x1,x2) можно представить следующим образом:
f(x1,x2) = < f1 (v1,v2,v3,v4), f2 (v1,v2,v3,v4) >. f1 = Øv1 Øv2 v3 Øv4 v Øv1 v2 Øv3 v4 v v1 Øv2 Øv3 Øv4, f2 = Øv1 Øv2 Øv3 v4 v Øv1 v2 Øv3 Øv4 v v1 Øv2 v3 Øv4. Как следует из кодировки функции, логическая схема ее реализующая должна иметь два выхода и четыре входа. Прежде чем приступить к построению схемы необходимо выполнить минимизацию сформированных функций f1, f2. Выполним действия относительно одной из функций, например, f1. Составим карту Карно. Øv1 Øv1 v1 v1
Øv3 v3 v3 Øv3 Для того чтобы минимизировать слабо определенную функцию в карте Карно проставляют специальный знак, например, * в местах характерных наборам, на которых функция не определена, затем * меняют на 1 в тех клетках, прямоугольники составленные из которых уменьшили бы число конъюнкций, дизъюнкций и отрицаний. Сказанное позволяет записать:
f1 = v2 & v4 v v3 & Øv1 & Øv2 v Øv3 & Øv4 & v1. Аналогично составляются функции f2, f3, f4. Схемная реализация функции f1 примет вид:
v1 v2 v3 v4
& & & &
& & &
1
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 501; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |