II уровень. 1.1. Найдите полярные координаты точек A(1, 1), B C(–2, 2), D(0, 1), E(–3, 0), F(2, 0), G(0, –1), H(1

I уровень

1.1. Найдите полярные координаты точек A (1, 1), B C (–2, 2), D (0, 1), E (–3, 0), F (2, 0), G (0, –1), H (1, )

1.2. Зная полярные координаты точек найдите их прямоугольные координаты.

1.3. Уравнение линии на плоскости задано в прямоугольных координатах. Найдите их соответствующее уравнение в полярных координатах (полюс совпадает с началом прямоугольной системы координат, полярная ось – с осью абсцисс):

1) ρ = 2; 2) ; 3) ρ = 2sin φ.

1.4. Найдите уравнение линии в прямоугольной системе координат, если известны параметрические уравнения (исключить параметр):

1) 2) 3)

2.1. Найдите полярные координаты точек, симметричных им относительно полярной оси

.

2.2. Даны полярные координаты точек и . Вычислите полярные координаты середины отрезка АВ.

2.3. Определите, какую кривую на плоскости образуют точки, для которых расстояние от точки А (4, 0) вдвое больше расстояния от точки В (1, 0).

2.4. Найдите полярные уравнения фигур, если известны их уравнения в прямоугольной системе координат xOy:

1) 2)

3)

Дата добавления: 2014-12-16