Питання для самоперевірки. ● характеристичне рівняння має корені , тому загальний розв’язок однорідного

Приклад 7.2

Розв’язати рівняння

● Характеристичне рівняння має корені , тому загальний розв’язок однорідного рівняння має вигляд: . Оскільки правою частиною даного рівняння є функція виду , причому , то частинний розв’язок шукаємо у вигляді , тобто , де А – невідомий коефіцієнт.

Знайшовши похідні і підставивши їх у рівняння, дістанемо: , звідки ,тому – частинний розв’язок даного рівняння, а – його загальний розв’язок.

1. Що називається неоднорідним лінійним диференціальним рівнянням другого порядку; відповідним йому однорідним рівнянням.

2. Сформулювати теорему про структуру загального розв’язку неоднорідного рівняння.

3. В чому полягає метод варіації довільних сталих при розв’язуванні лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь.

4. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку із спеціальною правою частиною (таблиця).

Дата добавления: 2014-12-17