Індивідуальне завдання

Індивідуальне завдання виконується на протязі часу, відведеного на вивчення матеріалу даної теми. Оцінюється десятьма балами. Має бути оформлене в окремому зошиті в клітинку, приклад титульного аркушу якого додається (додаток А). Всі проміжні дії мають бути записані при розв’язанні задачі.

Номер варіанту відповідає номеру студента за списком академічної групи.

1. Для даного визначника знайдіть мінори та алгебраїчні доповнення елементів , . Обчисліть визначник : а) розклавши його за елементам -ого рядка; б) розклавши його за елементам -ого стовпця; в) попередньо отримавши нулі в -ому рядку.

В 1	, ,	В 2	, ,
В 3	, ,	В 4	, ,
В 5	, ,	В 6	, ,
В 7	, ,	В 8	, ,
В 9	, ,	В 10	, ,
В 11	, ,	В 12	, ,
В 13	, ,	В 14	, ,
В 15	, ,	В 16	, ,
В 17	, ,	В 18	, ,
В 19	, ,	В 20	, ,

2. Дано дві матриці та . Знайдіть: а) ; б) ; в) ; г) .

В 1	, .	В 2	, .
В 3	, .	В 4	, .
В 5	, .	В 6	, .
В 7	, .	В 8	, .
В 9	, .	В 10	, .
В 11	, .	В 12	, .
В 13	, .	В 14	, .
В 15	, .	В 16	, .
В 17	, .	В 18	, .
В 19	, .	В 20	, .

3. Дослідіть СЛАР на сумісність. У випадку сумісності розв’яжіть її: а) по формулам Крамера; б) за допомогою оберненої матриці (матричним методом); в) методом Гауса.

В 1		В 2
В 3		В 4
В 5		В 6
В 7		В 8
В 9		В 10
В 11		В 12
В 13		В 14
В 15		В 16
В 17		В 18
В 19		В 20

4. Розв’яжіть однорідну систему лінійних алгебраїчних рівнянь та побудуйте фундаментальну систему розв’язків:

В 1		В 2
В 3		В 4
В 5		В 6
В 7		В 8
В 9		В 10
В 11		В 12
В 13		В 14
В 15		В 16
В 17		В 18
В 19		В 20

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ РЕЙТИНГУ СТУДЕНТА

Для підвищення модульного балу розв’яжіть наступні завдання. Запишіть їх докладне розв’язання у зошит з індивідуальним завданням. Параметр відповідає номеру студента за списком академічної групи.

1. Виконайте дії (1 бал)

, якщо , , .

2. Знайдіть значення многочлена від матриці (0,5 балів).

3. Розв’язавши систему матричних рівнянь знайдіть (1 бал).

4. Знайдіть з рівняння (по 0,5 бали):

а) ; б) ; в) .

5. Розв’яжіть нерівності (по 0,5 бали):

а) ; б) .

6. При яких значеннях система рівнянь не сумісна, сумісна? У випадку сумісності укажіть, скільки розв’язків має СЛАР (по 1 балу).

а) б)

Дата добавления: 2014-12-17