Метод контурно-графічного аналізу

При вивченні поверхні відгуку у ряді випадків можна обійтися без складання математичного опису функції відгуку, використавши можливості методу контурно-графічного аналізу. Його суть полягає у певному розташуванні дослідів у факторному просторі та одержанні додаткової інформації шляхом лінійної інтерполяції експериментальних даних, побудові на факторній площині (абo в двовимірному просторі) ліній постійного рівня функції відгуку.

Рис.7.2.1.Схеми дослідів для контурно-графічного аналізу,

що запропоновані П.Берчем (а) та В.Клейманом (б)

Експериментальні точки розташовують таким чином, щоб вони охопили всю область факторного простору, що представляє певний інтерес для дослідника. Схема, що була запропонована П.Берчем, припускає постановку шести дослідів (рис.7.2.1.а). Один з них проводиться в центрі досліджуваної області, а другі – у вершинах п’ятикутника. Схема В.Клеймана (рис.7.2.1.б) потребує постановки чотирьох дослідів у вершинах прямокутника та двох дослідів на його осі симетрії.

В дійсності, схеми Берча та Клеймана не вичерпують усіх можливих варіантів розташування експериментальних точок у факторному просторі. Слід також звернути увагу на те, що відстань між двома експериментальними точками не повинна бути великою, щоб у випадках великої кривизни та складної форми поверхні відгуку лінійна інтерполяція не накладала значні похибки на результат дослідження.

На рис.7.2.2 показано, як здійснюється контурно-графічний аналіз із використанням схеми Клеймана. В якості об’єкту дослідження вибрано хіміко-технологічний процес А + В ® C, де концентрації компонентів А та В – постійні величини, х₁ та х₂ – впливаючі фактори температури та тиску відповідно; функція відгуку у – вихід продукту С (у %).

X₁

Рис.7.2.2.Здійснення контурно-графічного аналізу за схемою Клеймана

Спочатку проводимо вихідну серію дослідів. Потім з’єднуємо лінійними відрізками точки та за допомогою лінійної інтерполяції знаходимо значення функції відгуку в серединах відрізків. Далі проводимо лінії через точки з однаковими значеннями функції відгуку.

Контурно–графічний аналіз за схемою Берча здійснюють аналогічно. Можливий варіант перекриття факторного простору декількома прямокутниками (поглиблення експерименту).

Розглянуті методи можна використовувати при побудові двовимірних розрізів поверхонь відгуку. Для цього вибирають два фактори, а значення всіх інших факторів підтримують постійними при проведенні досліду.

Дата добавления: 2014-11-29