Поле электрического диполя в дальней зоне

Дальней зоной называют область пространства, окружающего диполь, для которой выполняется условие:

(6.13)

(6.13)

Наряду с условием (6.13) необходимо также проверять выполнение условия

(6.14)

где – макимальный размер антенны. Для дальней зоны должны удовлетворяться условия (6.13) и (6.14) одновременно. Главное значение в дальней зоне имеют члены, содержащие в наименьшей степени. В этом случае из (6.9) имеем:

(6.15)

Представим в виде

Заметим, что отношение

(6.16)

т. е не имеет существенного значения. Из (6.15) видно, что

Анализируя (6.16) и (6.15), можно сделать следующие выводы:

1) поле в дальней зоне носит волновой характер (имеется множитель ) и убывает обратно пропорционально расстоянию ;

2) электромагнитное поле представляет собой поперечную сферическую волну, но неоднородную, так как поверхность постоянной фазы определяется уравнением (сфера), а поверхность постоянной амплитуды

3) волна линейно-поляризованная, причём вектор лежит в плоскости, проходящей через ось диполя (материальная плоскость);

4) ось диполя является осью симметрии поля, так как оно не зависит от азимута ;

5) векторы и взаимно перпендикулярны, а также перпендикулярны радиусу-вектору , т. е. лежат в плоскости, касательной к сфере;

6) колебания векторов и синфазны.

C рассматриваемой волной распространяется и электромагнитная энергия, поток которой через единичную площадку в единицу времени определяется вектором Умова – Пойнтинга :

(6.17)

Вектор направлен по направлению . Из (6.17) следует, что

(6.18)

Подставляя (6.18) в (6.17), получим:

(6.19)

Из (6.18) видно, что электромагнитное поле диполя зависит от угла , определяемого функцией , т. е. обладает свойствами направленности. При поле имеет наибольшее значение, а при или поле равно 0.

Направленные свойства диполя и антенн характеризуются диаграммой направленности. Диаграммы направленности могут строиться в различных координатах. Зависимость напряжённости поля от углов или при называется полярной диаграммой направленности по полю. Для данного ,

По углу направленность излучения в данном случае отсутствует.

Так как вектор характеризует мощность излучения, то в этом случае будем иметь диаграмму направленности по мощности, которая в соответствии с (6.19) пропорциональна .

Обычно диаграммы направленности строят нормированными, т. е.

(6.20)

Так как поле зависит от угла , но не зависит от угла , то диаграмму направленности можно строить в любой меридиональной плоскости.

Рис. 6.6

На рис. 6.6 приведены диаграммы направленности электрического диполя: а) – в меридиональной плоскости; б) – в экваториальной плоскости; в) – диаграмма направленности по мощности; г) – пространственная диаграмма направленности, которая получается вращением диаграммы вокруг линии, проходящей через ось диполя.

Рис.6.7

На рис. 6.7 приведены диаграммы направленности электрического диполя в декартовой системе координат: а) – в меридиональной плоскости; б) – в экваториальной плоскости.

По найденному выражению вектора Умова – Пойнтинга (6.19) найдём мощность излучения :

(6.21)

Простейшей замкнутой поверхностью является сфера, в центре которой находится диполь. Тогда в сферических координатах

(6.22)

Вычислим сопротивления излучения электрического диполя :

т. е.

(6.23)

Когда диполь расположен в воздухе, то Ом. Следовательно, сопротивление излучения электрического диполя в воздухе определится:

(6.24)

Из (6.24) видно, что чем больше отношение , тем больше сопротивления излучения. Но необходимо помнить, чтобы выполнялось неравенство . Поэтому большого сопротивления для электрического диполя получить невозможно.

Для суждения о направленных свойствах излучения введём понятие коэффициента направленного действия (КНД) . КНД – это число, показывающее, во сколько раз среднее значение вектора Умова – Пойнтинга в главном направлении излучения для исследуемой антенны больше, чем для ненаправленной антенны, при одинаковых мощностях излучения.

Для электрического диполя КНД равен:

(6.25)

где – вектор Умова –Пойнтинга для ненаправленной антенны.

Для нашего случая максимальное значение вектора Умова – Пойтинга будет при . Заметим, что равномерно излучающих во все стороны антенн на практике не существует. Реальная антенна, имеющая наименьший КНД – это электрический диполь, для которого .

Формула (6.23), используя понятие КНД примет вид:

(6.26)

Дата добавления: 2014-11-28