Понятие о крутящем моменте

Кручение стержней с круглым поперечным сечением

Деформация кручения происходит при действии на стержень внешних пар сил, плоскости действия которых перпендикулярны оси стержня. При этом в поперечных сечениях стержня возникает только одна составляющая внутренних сил – крутящий момент Т. С явлением кручения встречаются при расчете валов, винтовых пружин и других элементов конструкций.

Если прямые незакрепленные стержни, подвергающиеся деформации кручения, равномерно вращаются или находятся в покое, алгебраическая сумма всех внешних скручивающих (вращающих) моментов Т_е равна нулю.

Вращающиеся и испытывающие деформацию кручения стержни называют валами. При расчете валов величины скручивающих моментов можно определить по передаваемой мощности и скорости вращения вала из выражения

T_e = P/ω = 30P/πn = 9,55 P/n |Нм|, (5.45)

где Р – мощность, передаваемая валом, Вт; n – угловая скорость вала в оборотах за минуту; ω – угловая скорость в рад/с.

На основании метода сечений крутящий момент Т в произвольном поперечном сечении стержня численно равен алгебраической сумме внешних Т_е скручивающих моментов, действующих на стержень по одну сторону от рассматриваемого сечения. Когда к валу приложено несколько внешних Т_е скручивающих моментов, крутящие моменты в сечениях различных участков будут разными. Для наглядности распределения Т по длине скручиваемого стержня и для нахождения опасного сечения с наибольшим крутящим моментом Т_max строят эпюры (графики) крутящих моментов.

При построении эпюры Т проводят ось, параллельную оси стержня. Каждая ордината эпюры в принятом масштабе равна величине крутящего момента, действующего в том сечении, которому соответствует ордината. При расчетах на прочность и жесткость знак T не играет никакой роли, но для удобства построения эпюр будем считать крутящий момент Т положительным, если при взгляде в торец отсеченной части стержня этот момент представляется направленным против хода часовой стрелки. Положительные по знаку крутящие моменты откладывают на эпюре выше оси, отрицательные – ниже.

На рис. 5.17, б представлена эпюра крутящих моментов Т для схемы нагружения вала тремя внешними моментами Т_е (рис. 5.17, а). Отметим, что в сечениях, где приложен внешний скручивающий момент Т_е, ордината эпюры Т меняется скачком на величину, равную значению этого момента. Как видно из рис. 5.17, б, максимальный крутящий момент (T_max = 10 Нм) не всегда равен наибольшему моменту внешних сил (T_{e max} = 15 Нм).

Т_е2 = 15Нм

б

а

Рис. 5.17

Дата добавления: 2014-11-29