Синтез регуляторов тока и скорости в ЭПпостоянного тока

Наибольшее распространение среди систем управления скоростью ДТП получили системы, в которых скорость регулируется изменением напряжения на якоре двигателя за счет управляемого преобразователя (тиристорного или транзисторного выпрямителя, широтно-импульсного преобразователя) при подчиненном контуре регулирования тока двига-теля. Функциональная схема ЭП с подобной системой регулирования рис. 7.5, где двигатель Д с независимым возбуждением получает питание от управляемого преобразователя УП – реверсивного тиристорного преобразователя с двумя выпрямительными группами со встречно-па-раллельной схемой включения и с раздельным их управлением.

Рис. 7.5. Функциональная схема ЭП с подчиненным регулированием тока и скорости

Согласование номинальных значений напряжения, питающем УП сети ~ u_c, его выходного напряжения и тока якоря двигателя, обеспе-чивается трансформатором Т. При необходимости улучшения условий коммутации тока якоря двигателя за счет ограничения скорости его изменения в цепи якоря двигателя устанавливается дроссель Др. Сглаживание пульсаций тока якоря способствует также уменьшению вибраций и шума в двигателе.

Система управления ЭП содержит два контура регулирования: внутренний контур тока якоря (КТ) и внешний контур скорости (КС). Контур тока включает в себя силовую часть ЭП с выходом по току якоря I_я, цепь ООС по току якоря и регулятор тока якоря РТ. На входе РТ сравниваются напряжение задания тока якоря u _зт и напряжение ОС и_от, поступающее с датчика тока ДТ. На вход ДТ подается напряжение с шунта Ш, пропорциональное току якорной цепи двигателя. Блок БО ограничивает выходное напряжение и_РС регулятора скорости PC.

Блок БО ограничивает выходное напряжение PC и тем самым максимальное напряжение задания u _ЗТ тока якоря двигателя, обес-печивая в замкнутом КТ якоря двигателя ограничение этого тока на уровне максимально допустимого значения I _МАХ. Уровень ограничения статической характеристики БО независимо регулируется сигналами I _МАХ1, I _МАХ2.

Структурная схема ЭП (рис. 7.6) соответствует следующим допуще-ниям: регулировочная характеристика управляемого преобразователя линейна; ток якорной цепи двигателя непрерывный; отсутствует реакция якоря двигателя; момент инерции, приведенный к валу двигателя, пос-тоянен; инерционность датчиков тока и скорости не учитывается ввиду ее малости. Обозначения, принятые на схеме:

Т_Э – электромагнитная постоянная времени якорной цепи, с;

R_Я – сопротивление якорной цепи, Ом;

J – суммарный момент инерции ЭП, приведенный к валу двигателя, кг·м²;

К_П – коэффициент усиления УП;

Т_П – постоянная времени цепи управления преобразователей учиты-вающая коммутационные запаздывания и наличие фильтров, с Т_П<10мс;

К_Ж – передаточный коэффициент двигателя, рад/В·с;

к_ОТ – коэффициент ОС по току, Ом;

к_ОТ – коэффициент ОС по скорости двигателя (В·с)/рад;W_РТ(p) и W_РС(p) – передаточные функции регуляторов соответственно тока и ско-рости.

Внешний контур скорости. Данная схема не соответствует каскадной структуре подчиненного регулирования (см.рис. 7.4) из-за допол-нительной связи по ЭДС двигателя, воздействующей на контур тока. С помощью известных правил преобразования структурных схем можно привести данную схему к видукаскадной структуры (рис. 7.7).

Рис. 7.6. Структурная схема ЭП с подчиненным

регулированием тока и скорости

Рис. 7.7. Преобразованная структурная схема ЭП

Тогда передаточная функция разомкнутого контура тока будетиметь вид

, (7.29)

где к_Т – коэффициент усиления в контуре тока;

. (7.30)

За T_μ для контура тока может быть принята малая постоянная времени преобразователя Т_п.Приравнивая выражения (7.29) и (7.30), получаем

. (7.31)

Без учета ОС по ЭДС двигателя

, (7.32)

. (7.33)

Из-за действия ЭДС двигателя оптимизированный без учета этого действия контур тока не является астатическим. При включении контура тока на неизменное задающее напряжение и_З.Т устанавливается, согласно (7.29) и (7.33), постоянное значение тока

, (7.34)

которое оказывается в раз меньше заданного значения Это объясняется тем, что после отработки контуром тока скачка напря-жения пропорциональной части ПИ-регулятора его интеграль-ная составляющая 1/k_T2T_П робусловливает линейное нарастание ЭДС преобразователя е_П и линейное нарастание ЭДС двигателя е_Д (рис. 7.8). При достижении предельного значения е_П = Е_птах ток начинает снижать-ся, стремясь к нулю при отсутствии момента нагрузки. В установив-шихся режимах при М = М_Си I = I_С интегральная составляющая ПИ-регулятора обеспечивает постоянное значение тока ;

Рис. 7.8. Переходные функции тока, ЭДС преобразователя и двигателяпри скачке задания на входе контура регулирования тока

При этом электромеханическая характеристика двигателя предс-тавляет собой вертикальную прямую в диапазоне скоростей, опреде-ляемом значениями ±E_nmax.

Контур тока входит в состав объекта управления контура скорости. Без учета ЭДС двигателя (ключ К1 на рис. 7.6 разомкнут) и при М_С=0 передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет вид

где D_T(p) = 2Т_μр(Т_μр+1)+1 – характеристический полином оптимизиро-ванного замкнутого контура тока.

Настраивая контур скорости на модульный оптимум с желаемой передаточной функцией

определяем тип и параметры регулятора скорости:

(7.35)

Для получения МО в контуре скорости требуется ПИ-регулятор скорости, реализуемый как усилитель с характеристикой управления:

где u_НАС = u_З.Т = k_О.ТI_З.

Передаточная функция замкнутого контура скорости (ключ К2 на рис. 7.6 замкнут) относительно скорости определяется выра­жением

(7.36)

где малая постоянная времени Т_μ = Т_П.

Реакция оптимизированного контура скорости на возмущение по моменту нагрузки при u_З.С = 0 определяется передаточной функцией по данному воздействию, которая находится из структурной схемы рис. 7.6:

где β_з – жесткость механической характеристики ЭП с настроенным на МО контуром скорости;

где β – жесткость естественной механической характеристики ЭП (Р = J/T_M).

Регулирование скорости пропорциональным регулятором оказы-вается статическим. В зависимости от значения отношения T_М/(4Tμ) жесткость замкнутогоЭП может быть больше, меньше или равной жесткости естественной характеристики (рис. 7.9).

Для получения астатического регулирования скорости может быть использован симметричный оптимум на основе ПИ-регулятора скорости (ПИ-PC). Передаточная функция ПИ-PC определяется на основании известной для СО желаемой передаточной функции разомкнутого контура

(7.37)

Передаточная функция замкнутого контура скорости с ПИ-РС
определяется выражением 7.38.

Реакция оптимизированного по СО контура скорости на возму-щение по моменту нагрузки при u_З.С = 0 определяется передаточной функцией 7.39.

, (7.38)

. (7.39)

Регулирование скорости при ПИ-PC оказывается астатическим, т.е. механическая характеристика ЭП в не действия токоограничения имеет в установившихся режимах (р=0) бесконечно большую жесткость (харак-теристика 1 на рис. 7.9).

Рис. 7.9. Механические характеристики ЭП с подчиненным регулированием тока и скорости:

1– при ПИ-РС; 2– при П-РС и T_М/(4Tμ) > 1; 3 – при П-РС и T_М/(4Tμ)=1; 4 –при П-РС и T_М/(4Tμ) < 1; 5 –динамическая механическая характеристика

Согласно формулам (7.36), (7.38), характеристические полиномы замкнутого контура скорости с П-РС и ПИ-PC имеют соответственно третий и четвертый порядки. В практических расчетах данные полиномы заменяют без значительной погрешности на полином второго порядка, пренебрегая в контуре тока малой постоянной времени T_μ(D_T(p) = Т_тр + 1 = 2 T_μр + 1) или принимая контур тока за безынерционный (D_T(p) = 1). Отработка контуром скорости скачков задающего воздействия или мо-мента нагрузки в относительных единицах ω/ω₃, М/М_С или i/I_С согласно передаточным функциям (7.38) и (7.39), показана на рис. 7.9.

Отработка небольшого скачка задания скорости, когда отсутствует насыщение регулятора скорости (u_РС<u_нас), происходит при П-РС с пере-регулированием σ = 8% (кривая 1), а при ПИ-PC и фильтре с пос-тоянной времениTμ на входе контура – с σ = 6,2% (кривая 3).

Аналогично протекает и процесс сброса момента нагрузки. При большом скачке задания скорости, когда и_РС = и_нас, контур тока обес-печивает постоянство тока i = u_нас/к_О.Т (без учета влияния ЭДС двигате-ля) и линейное нарастание скорости до момента времени, когда PC выхо-дит из насыщения. Далее снижается задание на ток, который стремится к нулю при М_с = 0, а скорость стремится к значению ω₀ = и_З.С/k_О.С.

Динамический перепад скорости ∆ω в режиме наброса момента нагрузки М_С определяется в соответствии с данной передаточной функ-цией (7.40):

. (7.40)

Подставляя в (7.40) выражение для W₃(р), получаем при П-РC:

. (7.41)

И при ПИ-РС:

. (7.42)

На рис. 7.10 изображены переходные функции относительных значений тока, момента, скорости по задающим воздействиям при модульном оптимуме (1), симметричном оптимуме без входного фильт-ра (2) и с входным фильтром (3), а также переходные функции относи-тельного перепада скорости по скачку момента нагрузки при симмет-ричном (4) и модульном (5) оптимумах.

Внутренняя связь по ЭДС двигателя при сохранении стандартных настроек регуляторов несколько повышает демпфи рование и снижает перерегулирование в режимах отработки сброса – наброса момента нагруз-ки.

Рис. 7.10. Переходные функции относительных значений тока, момента, скорости по задающим воздействиям

ЭДС оказывает влияние и на работу контуров тока и ско-рости при отработке входных воздействий, снижая динами-ческий ток при скачке задания и повышая ошибку отработки скорости при ее линейном за-дании. Существенное влияние ЭДС проявляется только при неблагоприятном соотношении параметров (пониженные зна-чения Т_М и Т_Э, повышенное значение T_μ).

Простота П- и ПИ-регуля-торов и их оптимальных наст-роек обусловила преимущест-венное применение данных ре-гуляторов в системах управле-ния с подчиненным регулированием координат ЭП.

Рассмотрим пример синтеза регуляторов тока и скорости в системе подчиненного ЭП:

Пример 7.1. Определить тип и параметры регуляторов тока и ско-рости рис.7.11, составить элементную базу их аналогового исполнения при условии токоограничения на уровне максимально допустимого тока двигателя и статизма контура скорости не более 5%.

Рис. 7.11. Схемы регуляторов тока и скорости

Исходные данные:силовая часть ЭП представляет собой тиристор-ный преобразователь – ДПТНВ; номинальные напряжение, ток, момент и скорость двигателя:

и_ном = 220 В, I_ном = 21 А, М_ном = 23,5 Н · м, ω_ном = 162 рад/с;

максимально допустимые ток и момент двигателя:

I_mах = 63 А, М_mах = 70Н·м;

передаточный коэффициент и момент инерции двигателя:

к_д = 0,83 рад/(В ∙ с), J = 0,05 кг∙ м²;

сопротивление и электромагнитная постоянная времени якорной цепи:

R_я = 1,8 Ом, Т_э = 0,022 с;

максимальная ЭДС, коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя:

Е_п.мах = 300 В, к_п= 25, Т_п= T_μ= 0,01 с;

а также передаточный коэффициент датчика скорости

к_дс = к_ос = 0,032 В·с/рад.

Решение

По условию задачи принимаем за элементную базу построения регуляторов операционные усилители с напряжением питания ±15 В и выходным стабилизированным напряжением ±10 В (например, мик-росхемы типа К553 УД2).

Для контура тока без учета влияния ЭДС двигателя используется пропорционально-интегральный тип регулятора с передаточной функ-цией W_рт(р) = (T_к1+ 1)/Т₀₁р и параметрами Г_к1 = Т_э = 0,022с, T_O1 =2Т_μк_т. Для заданного токоограничения на уровне I_mах = 63А и максимального стабилизированного напряжения на входе контура тока u_зтmах = u_нас = 10В определяем коэффициент ОС по току, и постоянную интегрирования регулятора:

,

Действие ЭДС двигателя на контур тока при пуске с насыщенным РС снижает максимальный ток до значения

Здесь Т_м = k²_дR_яJ=0,83²· 1,8 · 0,05 = 0,062 с. Подставляя полученное значение в приведенную выше формулу, получаем

При выборе типа регулятора скорости следует учитывать допу­стимый по условию задачи статизм регулирования скорости

Статизм, соответствующий естественной механической характерис-тике ЭП, составляет

Следовательно, требуемое повышение жесткости механической ха-рактеристики

П-регулятор скорости обеспечивает повышение жесткости

Таким образом, П-РС не обеспечивает требуемого статизма регули-рования скорости и следует принять пропорционально-интегральный тип регулятора с передаточной функцией

Для реализации регуляторов тока и скорости используем опера-ционные усилители в схеме включения ПИ-регулятора (рис. 7.11).

Параметры регуляторов обеспечиваются соответствующими значе-ниями сопротивлений и емкостей с учетом условия, что сопротивление нагрузки усилителя R_нaг должно быть не меньше допустимого R_доп (для типовых микросхем R=2кОм).

Для регулятора тока

С_о._с1 = 0,5 мкФ; R_o._с1 = 44 кОм; T_к1 = R_o._с1С_o.с1 = 0,022 с; R_вх1 = 88 кОм; Т₀₁ = R_вх1С_о.с1 = 0,044 с.

Для регулятора скорости

С_о.с2 = 1 мкФ; R_o._с2 = 80 кОм; Т_к2 = R_o._с2 С_о.с2= 0,08 с; R_вх2 = 15,4 кОм; Т₀₂= R_вх2С_ос2 = 0,0154 с.

Максимальное задающее напряжение

U_з.cmax = к_о.с к_дЕ_п0 = 0,032·0,83·233 = 6,2В.

Схема управления серийного электропривода типа ЭТЗР

Для привода механизмов различных металлообрабатывающих стан-ков, требующих регулирования скорости при мощности до 11 кВт, ис-пользуется серийный комплектный ЭП типа ЭТЗР (рис. 7.12) с двигателями серий ПБСТ, 2П или ПГТ. ЭП этого типа выполнен в виде замкнутой системы регулирования скорости с ООС по скорости, которая в зависимости от настройки обеспечивает относительный перепад ско-рости в пределах 0,5-10% при изменении момента нагрузки от 0,1 M_ном до M_ном. В ЭП обеспечивается также регулирование (ограничение) тока с помощью устройства токоограничения УТО. Для обеспечения устойчи-востии требуемого качества переходных процессов ЭП в схеме приме-нены гибкие ОС по скорости двигателя и результирующему сигналу уп-равления U_y2.

Рис. 7.12. Схема серийного ЭП типа ЭТЗР

Якорь двигателя, имеющего встроенный тахогенератор BR, полу-чает питание от реверсивного тиристорного преобразователя с двумя комплектами тиристоров VS1–VS6, составляющих выпрямительную и инверторную группы. Управление этими группами осуществляется с ис-пользованием согласованного совместного принципа.

Для уменьшения переменной составляющей уравнительного тока, протекающей между выпрямительной и инверторной группами, в схеме используются ограничительные реакторы L1 и L2. Включение в цепь якоря сглаживающего реактора L3 позволяет исключить режим преры-вистого тока и повысить использование двигателя по току.

Управление тиристорами VS1–VS6 обеспечивается транзисторной схемой СИФУ, работающей по вертикальному принципу. Она имеет три канала, каждый из которых работает на два тиристора, включенных в од-ну фазу.

Питание ЭП осуществляется от трехфазного трансформатора Т с двумя вторичными обмотками. К одной из них, имеющей нулевой вы-вод, подключена силовая часть привода, а ко второй – обмотка возбуж-дения OВ (через выпрямитель VD) и блок питания БП, от которого пита-ется схема управления. Обмотка OВ тахогенератора получает питание от стабилизатора напряжения СН.

В состав схемы управления ЭП входят промежуточный усилитель У1, усилитель мощности (эмиттерный повторитель) У2, узел токоогра-ничения УТО, узел гибкой ОСУГОС, задающий потенциометр RP, кноп-ки управления SB1 и SB2 и пусковое реле К.

Сигнал управления U_y1 формируется как алгебраическая сумма сиг-налов задающего U_з, ОС по скорости U_с и токоограничения U_т.о, для вы-работки которого используется нелинейная положительная ОС по ско-рости двигателя. При токе якоря, меньшем тока отсечки, работает только контур регулирования скорости. При токе якоря, превышающем ток от-сечки, за счет нелинейности цепи токоограничения отрицательная ОС по скорости ДПТ отключается и начинает действовать положительная ОС, обеспечивая ограничение тока и момента на заданном уровне.

Для обеспечения необходимого качества переходных процессов ЭП в схеме используется гибкая ОС, действующая только в переходных процессах. Сигнал корректирующей гибкой обратной связи U_г.o.с вместе с сигналом управления U_y1 поступает на вход усилителя мощности У2 и после усиления в виде результирующего сигнала U_у2 подается на вход СИФУ через замыкающий контакт пускового реле К. Управление этим реле осуществляется с помощью кнопок управления: SB1 при пуске дви-гателя и SB2 при его останове. Реверсирование двигателя осуществляет-ся путем изменения полярности задающего сигнала U_y.

В ЭП типа ЭТЗР реализуется ряд защит, блокировок и сигнализа-ций. Токовое реле КА, катушка которого включена в цепь якоря двигате-ля, а контакт – в цепь питания реле К, обеспечивает максимальную токо-вую защиту ЭП. При его срабатывании отключается реле К, с тиристо-ров снимаются сигналы управления и двигатель отключается от источ-ника питания.

Автоматические выключатели QF1 и QF2 осуществляют максималь-ную токовую защиту силовой части тиристорного преобразователя, об-мотки возбуждения двигателя и схемы управления.

Схема ЭПс микропроцессорным управлением

Рассмотрим схему ЭП с ДПТ для регулирования положения испол-нительного органа робототехнического устройства с использованием МП управления (рис.6.5, фрагмент программы рис.7.13). Этот ЭП должен обеспечивать перемещение и точное позиционирование испол-нительного органа робота, для чего в нем используется ОС по положению. Для обеспечения высокой точности позиционирования в ЭП осуществляется также регулирование тока (момента) и скорости.

Характерный пример выполнения подобных схем (см. рис.6.5, когда в них применяются как аналоговые, так и цифровые узлы и устройства управления. Такие схемы, получившие название цифроаналоговых, соче-тают в себе лучшие свойства тех идругих уст-ройств.

Рис.7.13. Фрагмент программы ЭП с микропроцессорным управлением  

Силовая часть ЭП образована трехфазным мостовым реверсивным тиристорным преобразо-вателем ТП, питаемым от трансформатора ТР. Схема управления построена по принципу под-чиненного регулирования координат. Регулирова-ние тока производится аналоговым ПИ-регулято-ром тока РТ, на вход которого поступают сигналы обратной связи по току от датчика тока ДТ изадания тока U_З.Т, с выхода регулятора скорости.

Аналоговый П-регулятор скорости реформи-рует сигнал задания тока U_З.Т на основе своего за-дающего сигнала U_З.С,поступающего на него с внешнего по отношению к нему контура поло-жения, и сигнала ОС по скорости, вырабатыва-емого тахогенератором ТГ. Стабилитроны VD1 и VD2 ограничивают сигнал на выходе PC, чем обеспечивается ограничение тока и момента дви-гателя.

Регулирование положения осуществляется с помощью микропроцессорной системы, включа-ющей в себя микропроцессор МП, устройства па-мяти ОЗУ и ПЗУ,устройства сопряжения УС1–УСЗ, цифровой датчик положения ДП, цифро-аналоговый преобразователь ЦАП. Сигнал задания положения S_З.П пос-тупает (задается) с терминала Т, подключаемого к микропроцессорной системе через УСЗ. Тем самым микропроцессорная система выполняет, по существу, роль регулятора положения РП.

Работа цифрового РП в МП системе может основываться на одном из двух принципов. Первый из них предусматривает реализацию статической характеристики РП в виде параболы, которая обеспечивает оптимальный график движения ЭП. Такой регулятор можно реализовать программным путем, записав в ПЗУ эту нелинейную характеристику РП.

Второй принцип работы РП основан на вычислении момента начала торможения ЭП, что также позволяет получить требуемую точность ре-гулирования положения. Реализация способа основана на том, что при известных скорости ω_УСТ и ускорении могут быть рассчи-таны время t_Т и путь на участке торможения ЭП в конце отработки заданного перемещения S_З.П по следующим формулам:

, (7.41)

. (7.42)

Алгоритм работы МП системы при выработке сигнала на торможе-ние приведен на рис. 7.13. Для его реализации в микропроцессорную систему вводятся данные по величинам ω_УСТ, а, S_{З. П} и сигнал S_П датчика положения ДП, пропорциональный текущему положению вала двигателя и исполнительного органа. МП система производит вычисление t_т и по (7.41) и (7.42) и разности S₁ = S_{З. П} –S_З. Затем сопоставляются величины этой разности S₁ с сигналом датчика положения S_П. Как только S₁, станет равной S_П, от МП системы выдается команда на торможение ЭП, начинается отсчет выдержки времени t_т , и по истечении этого ин-тервала выработается команда на отключение ЭП.

Пример 7.2. ЭП рис.7.14. Двигатель имеет данные Р_НОМ = 14кВт, напряжение питания U_НОМ = 220 В, номинальная скорость ω_НОМ = 104,7 рад/с, номинальный ток якоря I_НОМ = 82 А, номинальный КПД η_НОМ = 82%, сопротивление цепи якоря R_Я = 0,22 Ом, индуктивность цепи якоря L_Я= 4,4 мГн.

Параметры других элементов схемы:

1) преобразователь: коэффициент усиления k_П = 23, постоянная вре-мени Т_П = 0,01 с, внутреннее сопротивление R_П= 0,15 Ом;

2) тахогенератор: коэффициент передачи γ = 0,6 В/(рад/с);

3) шунт: сопротивление шунта R_Ш = 0,00075 Ом;

4) датчик тока ДТ: коэффициент передачи k_Д.Т = 100. Суммарный момент инерции ЭПJ = 0,8кг•м². Рассчитать параметры регуляторов тока и скорости и определяющие параметры цепей операционных усилителей.

Определяем суммарное сопротивление якорной цепи:

.

Находим постоянную времени цепи якоря двигателя:

Находим коэффициент ОС по току. При R3 = R4 он равен

.

Рассчитываем постоянную интегрирования ПИ-регулятора тока:

Рис.7.14. Электрический привод с СИФУ (а) и его характеристики (б, в)

Определяем коэффициент усиления регулятора тока:

Задавая R_О.С2 = 10кОм, находим параметры операционного усили-теля, на котором реализован регулятор тока:

Для нахождения параметров П-регулятора скорости определяем следующие параметры двигателя и ЭП: произведение конструктивной постоянной двигателя на магнитный поток

скорость вращения холостого хода

механическая постоянная времени ЭП

Определяем коэффициент передачи РС:

ЭДС датчика скорости при скорости ω₀:

Задаваясь R_О.С. = 100 кОм, получим

Дата добавления: 2014-11-29