П.2.3 Формулы, применяемые при решении треугольников

(П.2.5)

(R — радиус описанного круга).

Теорема синусов:

. (П.2.6)

Теорема косинусов:

. (П.2.7)

Теорема тангенсов:

. (П.2.8)

Формулы Мольвейде:

. (П.2.9)

Выражение углов треугольника через его стороны:

, (П.2.10)

где .

Формулы для площади:

(П.2.11)

(r - радиус вписанного круга).

Соотношения в прямоугольном треугольнике:

(П.2.12)

с - гипотенуза; a и b - катеты; . — угол, противолежащий катету а.

Между элементами треугольника можно установить также дифференциальные зависимости, вытекающие из приведенных выше формул.

В прямоугольном треугольнике

а da + b db = c dс;

(П.2.13)

В косоугольном треугольнике

(П.2.14)

Эти формулы можно считать практически точными, если дифференциалы сторон da, db, dc, а также углов будут соответственно заменены малыми приращениями и

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица П.3.1 Размерности основных величин

Обозна - чение	Наименование	Единица измерения в СИ
A	Амплитуда колебаний	м
a.b.c.h.l	Длина	м
	Ускорение	м/с^2
	Ускорение переносное	м/с^2
	Ускорение кориолисово	м/с^2
	Ускорение нормальное	м/с^2
	Ускорение относительное	м/с^2
	Ускорение касательное	м/с^2
ax, ay, az	Компоненты ускорения в декартовой системе координат	м/с^2
	Единичный вектор направления по бинормали	-
С	Постоянная интегрирования	-
с	Коэффициент жесткости	Н/м
с	Постоянная	-
	Коэффициент угловой жесткости	Н*м/рад
D, d	Диаметр	м
е	Смещение	м
F	Сила	Н
FO	Амплитуда вынуждающей силы	Н
FТР	Сила трения	Н
	Пара сил	-
f	Коэффициент трения скольжения	-
G	Сила тяжести, вес	Н
g	Ускорение свободного падения	м/с^2
Ix, Iy, Iz	Моменты инерции относительно координатных осей	кг*м^2
Ixy,Ixz,Iyz	Центробежные моменты инерции	кг*м^2
ε	Угловое ускорение	рад/с^2(с^-2)
εе	Переносное угловое ускорение	рад/с^2(с^-2)
εr	Относительное угловое ускорение	рад/с^2(с^-2)
η	Коэффициент динамичности	-
λ	Статическая деформация пружины	м
μ	Коэффициент сопротивления среды	кг/с
П	Потенциальная энергия	Дж
	Единичный вектор, направленный по касательной	-

Продолжение табл. П.3.1

	Радиус - вектор	-
	Единичные векторы направления по координатным осям	-
r	Радиус – полярный вектор	м
k	Угловая частота собственных колебаний	рад/с
k	Коэффициент восстановления	-
L	Кинетический потенциал	Дж
M	Момент пары сил	Н*м
MO	Главный момент силы относительно точки О	Н*м
	Момент силы относительно точки О	Н*м
М^ф	Главный момент сил инерции	Н*м
е	Число 2,7183	-
m	Масса	кг
mv (K)	Количество движения материальной точки	кг*м/с
N	Нормальная реакция	Н
	Единичный вектор направления по главной нормали	-
n	Частота вращения	об/мин
n	Частота вынуждающей силы	Гц
n1 ,n2	Собственная частота механической системы	Гц
P	Сила в зацеплении зубчатых колёс	Н
p	Угловая частота вынуждающей силы	рад/с
p	Давление	Н/м^2
Q, (К)	Количество движения механической системы	кг*м/с
	Обобщенная сила	-
q	Интенсивность распределённой нагрузки	Н/м
q	Обобщённая координата	-
	Сила реакции, сопротивления, реактивная	Н
	Главный вектор внутренних сил	Н
	Главный вектор внешних сил	Н
	Импульс силы, ударный импульс	Н*с
T	Кинетическая энергия	Дж
T	Период колебаний	с
T	Время	с
v	Скорость	м/с
ve	Скорость переносная	м/с
vr	Скорость относительная	м/с
	Компоненты скорости в декартовой системе координат

Дата добавления: 2014-11-29