Синтез контура регулирования скорости

Структурная схема замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС) приведена на рис. 7.3. Синтез регулятора скорости проведем с применением типовой методики, изложенной выше. В качестве допущения будем полагать, что статическая нагрузка на валу электропривода отсутствует, т.е. i _c = 0.

Рис. 7.3. Структурная схема контура регулирования скорости

1. Параметрическая декомпозиция объекта управления

– БПВ: T _м;

– МПВ: T _т, T _фрс, T _фдс ;

– ЭМПВ: T _mс = T _т + T _фрс + T _фдс .

2. Задание критерия качества в виде желаемой передаточной функции разомкнутого контура (рассмотрим 2 варианта):

а) настройка на технический оптимум (ТО):

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

3. Синтез структуры и параметров регулятора:

а) настройка на технический оптимум (ТО):

– передаточная функция регулятора скорости

таким образом, структура регулятора скорости – П;

– параметр П регулятора – коэффициент его передачи

;

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

– передаточная функция регулятора скорости

Таким образом, структура регулятора скорости – ПИ; параметры регулятора:

– коэффициент передачи регулятора ;

– постоянная времени интегрирования ;

– постоянная времени изодромного звена T _из = 4 T _mс.

Заметим, что здесь имеет место лишь 2 независимых параметра, поскольку K _рс = T _из / T _и.

4. Расчет параметров регуляторов скорости.

Принципиальные схемы П- и ПИ- регуляторов скорости приведены на рис. 7.4, 7.5. Расчету подлежат значения резисторов R _зс, R _ос, R _с и емкости конденсатора C _ос . Число параметров принципиальных схем регуляторов превышает число независимых параметров регуляторов, полученных в результате синтеза (1 для П- регулятора скорости и 2 для ПИ- регулятора скорости). Очевидно, что при расчете регуляторов скорости, как и при расчете регулятора тока якоря, необходимо задаться какими-то параметрами, условиями или соотношениями. Воспользуемся следующей последовательностью:

а) зададимся значением емкости C _ос в пределах (1…4)10^-6 Фарады;

	R ос

Рис. 7.4. Принципиальная схема П – регулятора скорости

б) примем, что максимальное напряжение задания, обеспечивающее ограничение скорости на допустимом уровне, U _{зc, max} = 10 В, т.е. несколько меньше напряжения насыщения операционных усилителей; фактически заданием этого напряжения мы однозначно определяем величину контурного коэффициента усиления, т.е. 1 / K _c = w _max / U _{зc, max} = w _max / 10.

в) используем соотношения, справедливые для статических режимов любых операционных усилителей с собственным коэффициентом передачи свыше 20000:

U _{зc, max} / R _зc = U _{дс, max} / R _с = K _с / K _дс.

Рис. 7.5. Принципиальная схема ПИ – регулятора скорости

Порядок расчета параметров П- регулятора скорости.

1. Зададимся R _зс = 10…100 кОм.

2. R _с = R _зс K _дс / K _с, где K _дс = U _{дс, max} / w _max.

3. R _ос = K _рс R _зс = K _т T _м R _зс / 2 T _mс R _э K _д K _с = K _т T _м R _с / 2 T _mс R _э K _д K _дс .

Порядок расчета параметров ПИ-регулятора скорости.

1. R _ос = T _из / C _ос = 4 T _mс / C _ос.

2. ,

3. R _с = R _зс K _дс / K _с,

Примечание: поскольку K _рс одинаков для П- и ПИ- регуляторов скорости, часто целесообразно при расчете параметров ПИ- регулятора сохранить порядок расчета параметров П- регулятора, а затем рассчитать величину емкости конденсатора C _ос по формуле:

C _ос = 4 T _mс / R _ос.

Если рассчитанные величины резисторов R _зс и R _с окажутся менее 1 кОм, необходимо изменить соответствующим образом значение C _ос.

В еличины резисторов и емкостей выбираются из стандартных рядов.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС), настроенного на технический оптимум, имеет вид:

.

Синтезированную САР с П- регулятором скорости часто называют однократно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор первого порядка. Переходный процесс в САР при скачке задания соответствует реакции фильтра Баттерворта 2-го порядка (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка).

Передаточная функция ЗКРС, настроенного на симметричный оптимум, имеет вид:

.

Синтезированную САР с ПИ- регулятором скорости часто называют двукратно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор второго порядка. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания соответствует кривой 1 на рис. 7.6.

7.6. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания

Перерегулирование скорости в линейной зоне работы САР достигает 43% (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован звеном первого порядка). С целью снижения перерегулирования на входе замкнутой САР скорости устанавливают фильтр (апериодическое звено) первого порядка с постоянной времени 4 T _mс:

W _ф(P) = 1 / 4 T _mс P +1.

Передаточная функция ЗКРС с предшествующим фильтром на входе приобретает вид:

.

Установка фильтра позволяет снизить перерегулирование при скачке задания скорости приблизительно до 8% при некотором снижении быстродействия системы (см. кривую 2, рис. 7.6). Такая реакция САР соответствует реакции фильтра Баттерворта 3-го порядка.

На рис. 7.7. приведены реакции одно- и двукратно интегрирующей САР скорости на ударное приложение нагрузки на валу электропривода.

Рис. 7.7. Переходные процессы в САР скорости при ударном

Дата добавления: 2014-11-29