Бюджетная линия и равновесие потребителя

Кривые безразличия служат для анализа потребительских предпочтений и вкусов, а для анализа возможностейпотребителя, который ограниченв реализации желаний доходом, используется бюджетная линия(кривая В на рис. 3.7 или кривая ABCD на рис. 3.2).

Бюджетная линия показывает все комбинации товаров, которые потребитель может приобрести при данной величине денежного дохода и данных значениях цен.

Если сумму денежного дохода потребителя, затрачиваемого на покупку товаров Х и Y, мы обозначим М, а цены товаров соответственно Р_x и Р_y, то можно записать равенство:

M=Q_yP_y+Q_xP_x,

где Q_y и Q_x – количество единиц товаров.

Преобразуем это равенство:

Q_yP_y = M Q_xP_x или Q_y = M /P_y (P_x / P_y)Q_x .

Отношение M /P_y есть величина постоянная (при условии, что бюджетная сумма денег неизменна), а отношение (P_x / P_y) , коэффициент при переменной Q_x , есть коэффициент угла наклона бюджетной линии, или ее угловой коэффициент.

Определим равновесное положение потребителя путем совмещения бюджетной линии и карты безразличия на одном графике (рис. 3.7):

Равновесное положение потребителя достигается в точке E, в точке касания бюджетной линии В с наиболее высокой (i₂–i₂) из всех достижимых кривых безразличия. Кривые безразличия, которые бюджетная линия пересекает (i₁–i₁), лежат ниже, следовательно, совокупная полезность наборов товаров, соответствующих точкам пересечения, меньше, чем набора Е.

В точке равновесия потребителя (E) углы наклона кривой безразличия и бюджетной линии равны: ∆Y/∆X = –P_x /P_y.

Таким образом, равенство MRS_XY = P_x /P_y является условием потребительского равновесия.

Предельная норма замещения (MRS_X_Y) выражает пропорцию, в которой потребитель желает заменить один товар другим, а соотношение цен товаров (P_x /P_y) определяет пропорцию, в которой потребитель может реализовать свое желание.

Совпадение этих пропорций происходит в точке Е, т.е. в точке равновесия потребителя. Набор товаров Е – оптимальный потребительский выбор, любое изменение в данном наборе ведет к уменьшению совокупной полезности набора, и, следовательно, у потребителя отсутствуют какиелибо мотивы его замены.

Равновесие потребителя изменяется, если изменяются его доход или цены товаров.

• Если доход увеличивается, равновесие смещается в точку E₁, так как бюджетная линия сдвигается вправо, в направлении более высокой кривой безразличия. Если доход уменьшается, то кривая безразличия сдвигается влево, в направлении более низкой кривой безразличия, равновесие смещается в положение E₂.

• Если цены товаров меняются одновременно и в одном и том же направлении, то изменение в равновесии аналогично изменению, вызванному изменением дохода: если цены растут, это равносильно уменьшению дохода, если цены падают, это равносильно увеличению дохода.

• Если изменяется цена только одного товара (или соотношение цен двух товаров), то изменяется угол наклона бюджетной линии (например, как на рис. 3.2), что также приводит к изменению равновесного положения потребителя.

Как связаны между собой условие потребительского равновесия и правило максимизации полезности?

В соответствии с правилом максимизации полезности:

MU_X /P_X = MU_Y /P_Y,или MU_X /MU_Y = P_X /P_Y .

В соответствии с условием потребительского равновесия:

MRS_XY = P_X /P_Y .

Отсюда следует:

MRS_XY = MU_X /MU_Y = P_X /P_Y .

Последнее равенство означает, что в состоянии потребительского равновесия выполняется условие максимизации полезности.

ЛЕКЦИЯ 4