Описові статистики ряду розподілу: курс валют

Перелік основних характеристик варіаційних рядів

Valid N	Обсяг вибірки
Mean	Середнє арифметичне значення
Sum	Сума
Median	Медіана
Mode	Мода
Geom. Mean	Середнє геометричне значення
Harm. Mean	Середнє гармонічне значення
Standard Deviation	Стандартне відхилення
Variance	Дисперсія
Standard error of mean	Стандартна помилка середнього значення
95% confidence limits of means	95 %-й довірчий інтервал для середнього значення
Minimum, maximum	Мінімальне і максимальне значення
Lower, upper quartiles	Нижній і верхній квартилі
Range	Розмах варіації
Skewness	Коефіцієнт асиметрії
Standard error of Skewness	Стандартна помилка коефіцієнта асиметрії
Kurtosis	Коефіцієнт ексцесу
Standard error of Kurtosis	Стандартна помилка ексцесу

Зробивши необхідні установки у цьому вікні, натиснемо кнопку Summary: Descriptive statistics і отримаємо таблицю результатів (табл. 4).

Таблиця 4

Valid N	Mean	Confidence - 95 %	Confidence +95 %	Median	Sum
	1161,13	324,0963	1998,163	144,0	31350,5

Закінчення табл. 4

Minimum	Maximum	Variance	Std.Dev.	Standard	Skewness	Kurtosis
11,40000	8593,200		2115,928	407,2106	2,541548	6,359308

Дамо інтерпретацію отриманим результатам.

Проаналізовано прямі іноземні інвестиції в Україну з 27 країн Європейського Союзу на 01.01.2010 р. Мінімальний рівень інвестицій — 11,4 млн дол. США з Португалії, а максимальний – 8 593,2 млн дол. США з Кіпру. Середній рівень прямих іноземних інвестиції – 1 161,13 млн дол. США. З імовірністю 95 % можна стверджувати, що середній рівень іноземних інвестицій знаходиться у межах від 324,0963 до 1998,163 млн дол. США. Коефіцієнт асиметрії показує, що досліджуваний ряд симетричний, а коефіцієнт ексцесу показує, що розподіл низьковершинний.

Проведемо групування країн Європейського Союзу за рівнем прямих інвестицій в Україну і побудуємо гістограму розподілу. Для цього у діалоговому вікні Описові статистики перейдемо на закладку Normality – Нормальність (рис. 3).

На цій закладці є група кнопок та опцій Distribution – Розподіл. Опції Categorization – Групування дозволяють обрати спосіб групування даних. Тут можна задати кількість інтервалів (Number of intervals) і значення змінної будуть розбиті на задане число інтервалів, або вибрати Integer intervals – Цілі інтервали. Кнопка Frequency tables дозволяє продивитися таблицю частот згрупованих даних (рис. 4). У таблиці зазначені нижня і верхня межі інтервалів, частоти (кількість значень, що ввійшли в інтервал), накопичені частоти, частки й накопичені частки (у %).

Рис. 3. Діалогове вікно Описові статистики. Нормальність

Кнопка Histograms – Гістограми дозволяє побудувати гістограму розподілу за згрупованими даними (рис. 5). За бажанням на гістограму можна накласти щільність нормального розподілу, перевірити узгодженість даних із нормальним законом розподілу за допомогою критеріїв Колмогорова – Смірнова, Ліллієфора, обчислити статистику Шапіро – Уілкса (відповідні значення будуть указані в таблиці частот і вгорі на графіку розподілу (рис. 4, 5)).

Рис. 4. Таблиця частот

Окрім того, можна побудувати функцію емпіричного розподілу. Для цього необхідно в меню вибрати Graphs – Histograms, у вікні, що з’явилося, перейти на закладку Advanced і зробити ряд установок. Наприклад: тип графіка (Graph Type): Regular (обирається у випадку, коли аналізуються значення однієї змінної, а якщо змінних декілька, то для кожної будується окрема гістограма); тип підбору (Fit Type): Normal (якщо значення змінної розподілені за нормальним законом розподілу) або Оff (без підбору); тип гістограми (Showing Type): Cumulative (накопичений); указати кількість інтервалів (Categories), наприклад, 6.

Рис. 5. Гістограма розподілу з накладеною щільністю

Дата добавления: 2014-11-29