Пара сил. Момент пари сил

Пара сил – це сукупність двох рівних за величиною, паралельних і протилежно напрямлених сил, розташованих в одній площині.

Розглянемо довільне тіло (рис. 1.16), до якого в точках і прикладені сили і . Причому і , тобто до тіла прикладена пара сил.

Площина, в якій розташовані сили пари, має назву площини дії пари. Пара сил не має рівнодійної сили і характеризується моментом, що викликає обертання тіла під дією сил пари у площині дії пари.

Моментом пари називається взятий з відповідним знаком добуток однієї з сил пари на плече пари. Плече пари – це відстань по перпендикуляру між лініями дії сил, які складають пару.

Рис. 1.16

Момент пари вважається додатним, якщо він намагається обертати тіло проти годинникової стрілки і, навпаки, – від'ємним, якщо намагається обертати тіло за годинниковою стрілкою.

Момент пари за модулем позначається . Визначимо момент пари сил, яка зображена на рис. 1.16.

. (1.33)

Момент пари сил можна уявити вектором. Цей вектор перпендикулярний до площини дії пари і напрямлений у той бік, з якого бачимо обертання тіла під дією пари проти годинникової стрілки. Момент як вектор показаний на рис. 1.16. Проте момент пари сил як вектор не має фіксованої точки прикладення, оскільки він є вільним вектором.

Властивості пари сил

До тіла можуть бути прикладені декілька пар сил. Дві пари сил будуть еквівалентними, якщо при інших рівних умовах їх дії на тіло однакові. Оскільки пара сил характеризується моментом пари, то пари сил, що лежать в одній площині будуть еквівалентні, якщо вони мають однакові моменти (однакові за величиною та напрямком).

З цих положень випливають основні властивості пар сил:

– не змінюючи дії пари сил на тіло, пару сил можна обертати та переносити, як завгодно, в площині її дії;

– дія пари на тіло не змінюється, якщо складові сили і плече пари змінювати, але так, щоб момент пари і площина дії залишалися незмінними;

– коли на тіло діє система пар сил, то пари і моменти пар можна додавати. Якщо всі пари даної системи пар розташовані в одній площині, то момент результуючої пари дорівнює алгебраїчної сумі моментів складових пар

. (1.34)

В результаті вивчення теми слухачі повинні

Знати:

- проекцією сили на вісь і на площину;

- приведення збіжних сил до рівнодійної;

- умови рівноваги системи збіжних сил;

- теорію моментів сил: момент сили відносно точки, поняття пари сил, момент пари сил.

Вміти:

- розв’язувати задачі з використанням рівнянь рівноваги збіжної системи сил.

Питання для самоперевірки:

1. Яку систему сил називають системою збіжних сил?

2. Як визначаються проекції сили на вісь і площину?

3. Який напрям має сила, якщо її проекція на вісь дорівнює нулю?

4. Як визначити силу за її проекціями?

5. Чому дорівнює проекція рівнодійної сили на вісь через її складові?

6. Як знайти аналітично рівнодійну силу?

7. Що таке момент сили відносно центра (точки)?

8. Куди спрямований вектор моменту сили відносно точки?

9. Що таке пара сил, або просто пара?

10. Як визначити момент пари? Куди спрямований момент пари як вектор?

Висновок по темі: Для рівноваги системи збіжних сил, які лежать в площині, необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій цих сил на дві взаємно перпендикулярні осі дорівнювали нулю.

Пару сил можна переносити в площині її дії, включаючи поворот на будь який кут; переносити в любу площину паралельну площині дії цієї пари; змінювати сили, які складають пару та її плече, не змінюючи моменту пари.

Дата добавления: 2014-11-29