Центр паралельних сил та центр ваги

В даній темі при її вивченні необхідно звернути увагу на послідовне складання паралельних сил.

Розглянути поняття центр паралельних сил та центр ваги твердого тіла і плоскої фігури.

Ознайомитись із способами визначення координат центра ваги тіла.

Вивчити формули радіуса вектора і координат центра паралельних сил і порядок знаходження центра ваги елементарних плоских фігур.

Розглянути приклад розв’язання задач з використанням формул для знаходження центра ваги плоскої фігури.

Приклад. Визначити координати центра ваги однорідної пластини. Розміри в мм задані на рис. 5.

(М 1:2)

рис. 5

Розв'язання.

Покажемо осі координат і . Розбиваємо пластину на частини, які утворені трьома прямокутниками. Для кожного прямокутника проводимо діагоналі, точки перетину яких і відповідають центрам ваги кожного прямокутника. У прийнятій системі координат неважко отримати значення координат цих точок. А саме: . Площі кожного тіла відповідно дорівнюють: І – 4 ; ІІ – 20 ;
ІІІ – 12 . Площа всієї пластини дорівнює: .

Для визначення координат центра ваги заданої пластини використаємо вираз (1.159). Підставимо значення всіх відомих величин у дані рівняння, отримаємо

,

За обчисленими значеннями координат центра ваги пластини можна позначити точку на рисунку. Як бачимо, центр ваги (геометрична точка) пластини розташований за її межами.

При розгляді даної теми необхідно використовувати посібник: В.В. Цасюк Теоретична механіка. –Львів: Афіша, 2003. Стор 94 – 110.

Теоретичні відомості

Дата добавления: 2014-11-29