Матрица сочетаний возможных состояний среды и ответов испытуемого для ситуации измерения абсолютной чувствительности

Ответ Стимул	Y – «ДА»	N – «нет»
S (стимул есть)	Y/S (правильное обнаружение)	N/S (пропуск стимула)
n (стимула нет)	Y/n (ложная тревога)	N/n (правильное отрицание)

Таким образом, в соответствии с этой матрицей, всего имеется четыре варианта сочетаний:

1) «правильное обнаружение» - стимул в пробе есть и испытуемый дает ответ “Да” (обозначаем как Y/S);

2) «пропуск стимула» - стимул в пробе есть, а испытуемый дает ответ “Нет” (обозначаем как N/S);

3) «ложная тревога» - стимула в пробе нет, а испытуемый дает ответ “Да” (обозначаем как Y/n);

4) «правильное отрицание» - стимула в пробе нет и испытуемый дает ответ “Нет” (обозначаем как N/S).

Из этих вариантов два являются вариантами правильных ответов – правильное обнаружение и правильное отрицание (Y/S и N/n), которые называются принятием правильной гипотезы, а два – ошибочными – пропуск стимула и ложная тревога (N/S и Y/n), которые называем отклонением правильной гипотезы. Ошибочные ответы обозначаются: ошибка первого рода - n/S (пропуск стимула) и ошибка второго рода - Y/n (ложная тревога).

Совершенно очевидно, что значимость для субъекта, принимающего решение, каждого из этих четырех ответов различна и будет определяться целью деятельности, возможными последствиями решений, обстоятельствами и т.д. Для того, чтобы учесть влияние множества таких факторов на процесс принятия решений, вводятся понятия «стоимость решения» (значимость, важность,…) и «риск» при принятии решения.

Каждый из перечисленных выше четырех вариантов решения имеет свою стоимость (см. табл.5). Знак стоимости (положительный или отрицательный) определяется тем, что это – выигрыш (C₁₁; C₂₂) или проигрыш (C_{2 1}; C₁₂).

Таблица 5

Матрица стоимостей различных вариантов решений в двухальтернативной ситуации

Ответ Стимул	Y – «ДА»	N – «нет»
S (стимул есть)	+C11 (выигрыш)	– C12 (проигрыш)
n (стимула нет)	– C2 1 (проигрыш)	+C22 (выигрыш)

Понятие «риск» отражает величину возможных потерь, которые понесет субъект в результате принятия решения, и является в определенном смысле противоположным стоимости решения.

Условный риск при принятии решения в задаче измерения абсолютной чувствительности будет соответственно равен:

1) При условии наличия сигнала (S):

(10 a)

2) При условии отсутствия сигнала (n):

(10 b)

Наличие знака «–» в этих выражениях отражает уже отмечавшийся выше факт обратных отношений между стоимостью решения (выигрышем) и его риском: чем выше риск, тем меньшим должен быть выигрыш.

Так, если примем равными стоимости выигрышей и проигрышей, то есть C₁₁ = C₁₂ и C_{2 1} = C₂₂, а также равными все апостериорные вероятности: P(Y/S)= P(Y/N)= P(n /S)= P(n /N)=0,5, то величина условного риска станет нулевой: r₁ =r₂ = 0. При возрастании стоимости (значимости) правильных ответов (C₁₁; C₂₂) и их апостериорных вероятностей P(Y/S) и P(n /N) абсолютная величина риска снижается. Если же высоки цена неправильных решений и их апостериорные вероятности, то величина риска возрастает.

Общий средний риск (R) тогда будет равен:

R = q₁·r_{1 +} q₂·r₂; (11)

где q₁ = P(S) - априорная вероятность появления стимула в пробе;

q₂ = P(n) - априорная вероятность отсутствия стимула в пробе.

Дата добавления: 2014-11-29