Закони розподілу тривалості технічного обслуговування автомобілів

Для повного опису системи масового обслуговування тільки потоку вимог не досить. Треба ще зазначити закон розподілу часу обслуговування вимог і кількість обслуговуючих апаратів. Якщо обслуговуючих апаратів кілька, то час, потрібний для обслуговування будь-якої вимоги, не залежить від апарата.

Тривалість обслуговування визначають за допомогою методів сітко-вого планування або хронометражних спостережень. Дані таких спостере-жень обробляють методом, аналогічним тому, що застосовувався при дослід-женні розподілу проміжків часу між надходженнями вимог. Так, якщо трива-лість обслуговування будь-якої вимоги не залежить від тривалості обслуго-вування інших вимог, то цю властивість називають взаємною незалежністю розподілу часу обслуговування і її позначають, як і раніше, символом GI.

Приклад. На одній із СТО автомобілів за добу було проведено 40 ТО-2 вантажних автомобілів. При виконанні ТО-2 було проведене хронометражне спостереження за кожним автомобілем. Статистичні дані про тривалість виконання ТО-2 за кожним автомобілем такі, год: 10,2; 6,8; 8,5; 9,5; 6,2; 11,5; 9,6; 10,9; 10,4; 11,9; 8,6; 8,4; 4,2; 6,0; 7,6; 8,7; 7,1; 9,0; 8,3; 8,3; 7,6; 9,7; 9,9; 7,5; 10,1; 6,1; 9,3; 7,1; 7,5; 13,0; 6,2; 6,8; 9,7; 7,3; 10,9; 8,3; 8,6; 5,2; 9,6; 8,8.

Середнє значення терміну обслуговування автомобіля дорівнює µ. = 8,5 год, а середнє квадратичне відхилення σ = 2.

Згрупуємо дані за часовими інтервалами і підрахуємо відносну частоту в інтервалах.

Номер інтервалу 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Границі інтервалу

Уі...у_і+1, год 4—5 5—6 6—7 7—8 8—9 9—10 10—11 11—12 12—13 Частота в інтер-

валі v, 1 1 6 7 9 8 5 2 1 Відносна частота

в інтервалі

ƒ_; = υ_i /40(y_ј+1-y_ј) 0,025 0,025 0,150 0,175 0,225 0,200 0,125 0,050 0,025

Використовуючи ці дані, побудуємо гістограму часу обслуговування (рис. 13.3) за формулою

Зовнішній вигляд гістограми нагадує криву нормального розподілу, де

Параметри розподілу ц і а дорівнюють відповідно середньому значенню і середньому квадратичному відхиленню часу обслуговування. Таким виконання ТО-2 автомобілів чином, час виконання ТО-2 автомобілів розподілений за нормальним законом. У теорії масового обслуговування для позначення розподілу часу обслуговування застосовують ті самі символи, що й для проміжків часу між надходженнями вимог. Системи масового обслуговування прийнято характеризувати набором символів х׀у׀ S, у якому х означає тип потоку вимог, у — розподіл часу обслуговування, S — кількість обслуговуючих апаратів. Для х і у застосовують ті самі позначення, що й раніше. Наприклад, якщо на АЗС є 7 бензоколонок і час заправки автомобілів паливом розподілений за експоненціальним законом, то математичною моделлю процесу заправки автомобілів паливом буде система масового обслуговування М׀М׀7

Тривалість обслуговування автомобільної техніки у ВАТ АТП розподіляється за іншими законами. У кожному конкретному випадку треба старанно зібрати й обробити статистичні дані з викладеної вище методики. При цьому слід ще раз підкреслити, що термін «обслуговування» треба розуміти не тільки в прямому значенні, як технічне обслуговування автомобілів у комплексі, а й як, наприклад, обслуговування їх окремими контрольно-діагностичними та іншими засобами. Тут під тривалістю обслуговування слід розуміти тривалість роботи певного контрольно-діагностичного засобу при обслуговуванні одного автомобіля.

Наприклад, гістограма тривалості роботи гальмівного стенда при діагностуванні одного автомобіля добре згладжується кривою розподілу Ерланга (рис. 13.4), функція щільності якого має вигляд

У цьому виразі υ і l — параметри, причому υ > 0, l — ціле додатне число. Значення параметрів υ і l визначають обчисленими значеннями середньої тривалості діагностування µ і середнього квадратичного відхилення 0. Параметр l дорівнює цілому числу, яке найближче до (µ/σ)², a υ визначають за формулою υ = 1/µ.

Дата добавления: 2014-11-29