Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней

Тема 2.7. Изгиб и кручение

Тема 2.6. Изгиб прямого бруса

Теория частичного изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сече­нию: наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности фор­мы сечения. Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих мо­ментов по характерным точкам.

Вопросы для самоконтроля

1. В каком случае балка работает на изгиб?

2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

3. Каким методом определяют внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях на изгиб?

4. Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в продольном сечении балки при изгибе?

5. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

6. Сформулируйте правило законов для поперечной силы и изгибающего момента.

7. Какими линиями очерчиваются эпюры поперечных сил и изгибающих моментов на участке действия равномерно распределенной нагрузки?

8. Как меняется характер эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в точках приложения сосредоточенных, сил и моментов?

9. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.

10. Какими перемещениями сопровождается изгиб?

В этой теме рассматривается случай сложного сопротивления. Перед изучени­ем темы повторите главы, в которых изложена проверка прочности при изгибе по главным напряжениям, когда известны нормальные напряжения а и касательные т. В случае изгиба с кручением также возникают нормальные напряжения и касатель­ные.

Вопросы для самоконтроля

1. Почему в случае одновременного действия изгиба и кручения оценку прочности производят, применяя гипотезы прочности?

2. Приведите примеры деталей, работающих на изгиб с кручением.

3. Какие точки поперечного сечения являются опасными, если брус круглого поперечного сечения работает на изгиб с кручением?

При изучении темы обратите особое внимание на предел применимости форму­лы Эйлера. Следует представлять себе, что при расчетах на устойчивость в отличие от расчетов на прочность предельное напряжение (здесь — критическое напряжение σ_кр) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также способа закрепления концов.

Вопросы для самоконтроля

1. На примере сжатого стержня объясните явление потери устойчивости.

2. Что такое критическая сила?

3. Что такое гибкость стержня и предельная гибкость материала? От каких факторов они зависят?

4. Какое сечение стержня (сплошное или кольцевое) более рационально с точки зрения устойчивости и почему?

Дата добавления: 2014-12-07