Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Оператор координаты и проекции импульса




1. Уравнения квантовой механики записываются в операторном виде. Оператор это закодированный некоторым символом алгоритм действий над функцией. Как правило, для обозначения операторов над буквенным символом используется шляпка. В результате действия оператора на функцию получается новая функция

.

Если функция пропорциональна , и коэффициент пропорциональности является физической величиной Q

, (1)

то оператор является оператором физической величины Q. Функция называется собственной функцией, а численное значение величины Q –собственным значением оператора или уравнения (1).

2. Для того чтобы установить вид операторов, используемых в квантовой механике, рассмотрим плоскую волну де Бройля, соответствующую свободному движению микрочастицы

. (2)

Продифференцируем выражение (2) по координате и умножим результат на (). В результате получим уравнение

. (3)

где является проекцией импульса на ось x, а оператор, стоящий перед волновой функцией в левой части уравнения называется оператором проекции импульса на ось x

. (4)

Уравнение (3) показывает, что волновая функция (2) является собственной функцией оператора проекции импульса на ось x.

Общим решением уравнения (6) является функция

, (5)

в которой С может учитывать зависимость волновой функции от других переменных.

Аналогично можно получить операторы для двух других проекций

, .

Собственные функции этих операторов имеют вид

, .

3. Кроме рассмотренных операторов в квантовой механике используется оператор координаты , действие которого на волновую функцию сводится просто к умножению ее на величину x. Точно также оператором скалярной функции координат является сама скалярная функция .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 879; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.