Обратимые равновесные процессы в идеальных газах

Для вывода универсальной зависимости, связывающей параметры состояния в термодинамических процессах, воспользуемся следующими уравнениями (1.27, 1.28) первого закона термодинамики и с учетом выражений (1.1, 1.9, 1.29, 1.30) напишем их в виде:

c×dT=c_v× dT + p×dv, (а) (1.31)

c× dT=c_p× dT - v×dp. (б) (1.32)

Разделив уравнение (б) на уравнение (а), найдем

. (1.33)

Введем обозначение . После интегрирования (1.33) и ряда несложных алгебраических преобразований, получаем

p·vⁿ=const. (1.34)

Последнее уравнение является уравнением политропного процесса, где n - называется показателем политропы, который меняется в пределах -¥ < n < ¥. Политропным называется процесс, в котором происходит изменение всех термодинамических функций состояния, за исключением удельной теплоемкости, которая остается постоянной величиной в течение данного процесса.

Решая зависимость относительно с, находим выражение для удельной теплоемкости политропного процесса

, (1.35)

- показатель адиабаты.

Из выражения (1.35) следует, что теплоемкость ТДС (рабочего тела) зависит от характера протекающего термодинамического процесса (на что указывает показатель политропы n) и от физических свойств рабочего тела через коэффициент показателя адиабаты k)

Рассматривая формулу (1.34) совместно с уравнением состояния p×v=R_г×T, можно представить ее еще в следующих эквивалентных формах:

T× v^n-1= const; Tⁿ× p^1-n = const. (1.36)

Дата добавления: 2014-12-07